آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2014-05-22 08:21:43 -0500
• مشاهده شده: 418 بار
• بروز شده: 2014-06-15 05:48:12 -0500

پرسش‌های مشابه:

سوال ۱ آزمون مرحله سوم دوره ۲۳

سوال ۳ آزمون مرحله سوم دوره ۲۳

سوال ۴ آزمون مرحله سوم دوره ۲۳

سوال ۵ مرحله سوم دوره ۲۳

سوال ۶ مرحله سوم دوره ۲۳

والیبال (زیر مسئله ج) - آزمون مرحله سوم دوره ۲۳ - روز اول

سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک

آزمون عملی (مرحله سوم) المپیاد کامپیوتر چطور برگزار میشه و برای آمادگیش چیکار کنیم؟

استفاده از کد در آزمون مرحله سوم

سوال آزمون آزمایشی دوره 23

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

سوال ۲ آزمون مرحله سوم دوره ۲۳

4

فرض کنید یک جدول با تعدادی عدد پر شده باشد. جمع اعداد سطر $i$‎اٌم آن را $a_i$‎ و جمع اعداد ستون $i$اٌم آن را $b_i$ می نامیم. دنباله کلیدی یک جدول $m \times n$ را به صورت زیر تعریف می‌کنیم: $$[a_1,a_2,\ldots,a_m,b_1,b_2,\ldots,b_n]$$

1. بعد از بازی خوب ایران مقابل صربستان علی کوچولو تمامی حالات پر کردن یک جدول ‎$4 \times 4$‎ با ‎0‎ و ‎1‎ را به همراه دنباله کلیدی هر کدام روی کاغذ نوشته است. اگر تعداد دنباله‌های متمایز تولید شده برابر ‎$M_1$‎ باشد باقی‌مانده‌ی ‎$M_1^4$ (عدد ‎$M_1$‎ به توان 4)‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟‎
2. سپس علی تصمیم گرفت یک جدول‎$7 \times 7$‎ را با ‎0‎ و ‎1‎ پر کند حال او می‌خواهد بداند در چند جدول تمامی اعداد دنباله کلیدی برابر ‎3‎ هستند. اگر این مقدار برابر ‎$M_2$‎ باشد، باقی‌مانده‌ی عدد ‎$M_2$‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟‎
3. فرض کنید تمامی حالات پر کردن جدول ‎$5 \times 5$‎ با ‎0‎ و ‎1‎ و ‎2‎ که حداقل یک عدد ‎2‎ در جدول آمده باشد را بنویسیم و دنباله ی کلیدی هر کدام از آن‌ها را نیز محاسبه کنیم. اگر تعداد دنباله‌های متمایز تولید شده برابر‎$M_3$‎ باشد، باقی‌مانده‌ی عدد ‎$M_3$‎ بر ‎$\Delta$‎ چقدر است؟

مرحله۳ ۱۳۹۲

2014-05-22 08:21:43 -0500

فامیل دور 317 ● 7 ● 7 ● 15

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

فامیل جان بهتره برای سوالها عنوان مناسب تری انتخاب کنین که معرف خلاصه خود صورت سوال باشه، و این که سوال کجا استفاده شده رو در برچسب ها ذکر کنین

2014-06-15 06:07:12 -0500 کلاه قرمزی

سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com

2015-08-06 09:24:43 -0500 امیر شکری

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-27 08:27:20 -0500 امیر شکری

1

برای قسمت ۱ می‌تونی ۲تا کار کنی:

یکی این‌که اثبات کنی هر دنباله‌ی کلیدی‌ای که مجموع $a_i$هاش‌ ($1≤i≤4$) با مجموع $b_j$هاش‌ ($1≤j≤4$) برابر باشه، قابل ساختنه. دوم این‌که برنامه‌ای بزنی که تمامی جدول‌های $4×4$ی که با ۰ و ۱ ساخته شده باشه رو بسازی، برای هر کدوم دنباله‌ی کلیدی‌ش رو مثلن در قالب یک عدد ۸رقمی توی یک آرایه بریزی و بعد تعداد اعداد ۸رقمی متمایزت رو توی اون آرایه حساب کنی؛ برای راحتی اونا رو توی set بریز که بتونه تکراری‌ها رو حذف کنه.

برای قسمت ۲ می‌تونی این‌کارو کنی:

تمام حالاتی که درون جدول آن‌ها همه‌ی $a_i$ها ۳ باشند را بساز. چون از هر سطر ۷تایی‌ای می‌خواهیم ۳تاشون ۱ و بقیه ۰ باشن، پس برای هر سطر $7 \choose 3$حالت داریم؛ که برای ۷سط می‌شود ${7 \choose 3}^7$ یا به‌عبارتی $35^7$ سپس برای هر حالت چک می‌کنی که همه‌ی $b_i$ها ۳ هستند یا نه؛ اما $35^7$ زمان زیادی‌ست؛ شما فقط ۶ سطر رو کامل کنید و سطر آخر یکتا به‌دست می‌آد(اگر بخواد جواب باشه، یک‌تا بدست می‌آد در جریان چک کردن $b_i$ها).

قسمت ۳ش هم سخته؛ جوابی ندارم!

2014-06-15 05:48:12 -0500

سیب زمینی 51 ● 1 ● 5

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ