سوال ۵ کلاس اول: جدول n*n طلایی
سوال ۱- بازی نقطه٬ خط٬ ناحیه- برای چه nهایی٬ قابیل می‌تواند طوری بازی کند که حتماً برنده‌ی بازی شود؟
سوال ۲- مهمان‌نوازی افراطی چنگیزخان
سوال ۴ - کمینه کردن هزینه‌ی کل ساخت جاده‌های کشور برهوت
مسئله 8 - شکارچیان خرس - مرحله 2 - دوره 17
سوال 7 - سفر دوستان دوره 17 کلاس دوم
سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک
بازی رنگی - سوال ۱ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
وزنه‌ها و ماشین جادویی - سوال ۲ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
گاوی خسیس - سوال ۳ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
پریسا در نقطه‌ی پایین سمت چپ یک جدول m×n (دارای m سطر و n ستون خانه) ایستاده است و می‌خواهد با m+n حرکت خود را به نقطه‌ی بالا سمت راست این جدول برساند. او در هر حرکت می‌تواند یک واحد به سمت راست یا یک واحد به سمت بالا بر روی خطوط جدول برود. به این ترتیب٬ پریسا در حرکت خود از نقطه‌ی پایین سمت چپ به نقطه‌ی بالا سمت راست٬ مسیری به طول m+n را طی می‌کند. تعداد خانه‌های زیر یک مسیر را «مساحت» یک مسیر می‌نامیم. در شکل زیر نمونه‌ای از یک مسیر را در یک جدول ۸×۱۲ مشاهده می‌کنید. خانه‌های زیر مسیر در آن مشخص شده‌اند و مساحت مسیر برابر ۵۳ است.
فرض کنیم پریسا به A حالت مختلف بتواند از گوشه‌ی پایین سمت چپ جدول به بالا سمت راست آن برود. مجموع مساحت‌های این A مسیر را B می‌نامیم. BA چه‌قدر است؟ (به عبارت دیگر میانگین مساحت مسیرهایی که پریسا می‌تواند طی کند٬ چه‌قدر است؟)
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 07:10:53 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 11:07:52 -0500 امیر شکریباید یه جور قرینه شو در نظر میگرفتیم (فرض کنیم پریسای دو(پ۲) هم میخواد از گوشه بالا راست به گوشه پایین چپ برسه )
با این تفاوت که مساحت مسیر برای پ۲ هست مساحت تیکه بالایی خط نمایان گر مسیر .
B = مساحت مسیر ها برای پ۱
B' = مساحت مسیر ها برای پ۲
واضحه که B = B'
از طرفی B + B' رو میشه اینطور محاسبه کرد که یک تناظر یک به یک بین مسیر های پ۱ و پ۲ برقراره به طوری که مسیر v از پ۱ با مسیر u از پ۲ متناظره اگر و فقط اگر ، خطوط v و u بر هم منطبق باشند. (پس حتمن مساحت هاشون مکمل همه )
خب همونطور که مساحت های دو تا مسیر متناظر مکمل همه پس B + B' = AMN
B = B'
پس B = AMN/2
2/ B/A = MٔN
