1-یک روز قرار بود برای ارش مهمان بیاید.مرجان برایش یک کیک دایره ای شکل پخت ولی ارش نمیدانست قرار است برایش k نفر مهمان بیاید یا Lنفر.برای همین میخواست کیک رو جوری قسمت کند که اگر هر یک از این دو تعداد بیایند به مهمان ها به مقدار مساوی کیک برسد ولی در کل کیک به کمترین مقدار ممکن تقسیم شود؟؟؟ 2-مرجان برای نیما هم یک کیک مستطیل شکل nm درست کرد.(n≠m)و در خانه ی (1و1)ان یک قطعه سیب میگذارد.مرجان برای اینکه خوردن کیک رو مهیج تر کند میگوید یک بازی انجام دهند که در هر مرحله هر نفر یک مستطیل k1 از کیک را بخورد.مرجان از ان جا که میداند نیما سیب را دوست دارد میخوواهد سیب به او برسد ولی نیما هم میخواهد سیب به مرجان برسد(زیرا او برای این کیک زحمت کشیده)اگر مرجان بازی را اول شروع کند چگونه کیک بخورد تا سیب به مرجان برسد؟؟؟؟ 3-ثابت کنید تعداد اعداد طبیعی با اعداد گویا برابر است ولی با اعداد حقیقی بین 0و1 برابر نیست؟؟ 4-ارش میخواهد شما دانه هایی را در یک زمین n*n کشت کنید.بعد از کشت این گیاه این خاصیت را دارد که اگر خانه ای خالی از حداقل دو طرف توسط این گیاه محاصره شده باشد توسط ریشه های خانه های مجاور بارو میشود.شما باید حداقل چند دانه از این گیاه را بگیرید تا بتواند کل زمین را توسط گیاه بپوشاند؟؟؟
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 06:37:59 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 10:20:18 -0500 امیر شکریسوال سه رو الان برات اثبات میکنم :) ما اگه برای اعداد برچسب گزاری به وسیله اعداد طبیعی کنیم تونستیم اثبات کنیم که اینا با اونا برابره برای اعداد گویا ، اعداد گویا رو اینطوری بنویس:
... 4/4 3/4 2/4 1/4 0 4 / -1 4 / -2 4/ -3 3 /-4 ...
... 4/3 3/3 2/3 1/3 0 3 / -1 3 / -2 4/-3 3 / -4 ...
... 4/2 3/2 2/2 1/2 0 2 / -1 2 / -2 2/-3 2 / -4 ...
... 4/1 3/1 2/1 1/1 0 1/ -1 1/ -2 1/ -3 1/ -4 ...
حالا با یه حرکتی به این شکل شماره گزاری کن برای اعداد :
یعنی الان 0 میشه 1 میشه 2 ...
البته تکراری زیاد داره که مهم نیست چون نتیجه ای که مامیگیریم اینه که اعداد گویا از اعداد طبیعی کوچکتر مساوین از طرفی بدیهیه که بزرگتر مساوی هم هستن پس در نتیجه تعداد شون برابره
پانویس: خیلی اثبات های کوتاه تر و ساده تری داره ولی من همیشه از این یکی بیشتر خوشم میاد
خوب حالا میخوام یه اثبات دیگه بکنم برای اینکه اعداد حقیقی رو هر جور هم بخواین برچسب گزاری کنین بازم یه پرچسب گزاری باقی میمونه :
فرض خلف: فرض کنید که اعداد حقیقی هر کدام یک برچسب گزاری برای خودشون داشته باشن یعنی الان یه عدد حقیقی شده 1 یکی شده 2 همینجوری...
خوب حالا من یه عدد میسازم و ادعا میکنم که برچسب گزاری نشده عدد من اینه که i امین رقم بعد اعشارش با i امین رقم بعد اعشار عدد i ام فرق داره حالا امکان نداره این عدد شمرده بشه چون اگه شمرده شده باشه یعنی یه عدد k ای بوده که به این نسبت داده شده حالا رقم k ام بعد اعشار عدد k ام رو نگاه کنین با این عدد فرق داره :)
خوب پس ما اثبات کردیم که اعداد حقیقی > اعداد طبیعی
حالا میخوام اثبات کنم که اعداد حقیقی = بازه 0 تا 1 که توی این عکس اثبات میشه :)
الان هر نقطه ی روی نیم دایره با یه نقطه توی I R متناظر شده
جواب ها:
۱ ) میشه (lcm(k, l (ک.م.م)
۲ و ۳ رو نمیفهمم.
۴ ) هم میشه حداقل n (راهنمایی : اثباتش با ناورداس)
مختصر و مفید :)
سوال 3 منظورش از تعداد تناظره وگرنه تعداد برای بازه تعریف نمی شه...صرفا باید تناظر پیدا کنی
2015-06-30 03:04:57 -0500 محمد خدادادسوال ۱ : الان اگه l , k رو برابر بزاریم جواب میشه خودشون . جواب به دو عدد l , k بستگی داره بنابراین نمیشه اینجوری گفت ولی مثلا برای دو عدد ۲ و ۳ جواب میشه ۴ یا همون l + k -1 جواب سوال چن حالته میشه
2015-07-01 04:58:05 -0500 موسول1 میشه max(l,k)+1 چون نگفته همه ی کیک رو باید بخورن می تونه اظافیش رو بزاره کنار ....DFL+1 منظورم اینه که max(l,k)+1 قسمت مساوی تقسمیش می کنه اظافیش رو میزاره کنار
اون یک برای خودشه...
