برای این که اثباتشو درک کنی اول این مسئه ساده رو که می گه ببه چند طریق می توانm عدد a1 تا am از مجموعه ی 1 تاn انتخاب کرد که ai>ai-1

(این میشه C(m,n)a)

بعد مسئله خودتو با این مسئله با هم حل کن

به چند طریق می توانm عدد a1 تا am از مجموعه ی 1 تاn انتخاب کرد که ai>=ai-1

با مسئله خودت هر سه تاش باهم تناظر یک به یکه روشش هم حدس و اثباته ...رو هر سه تا مفهوم فکر کن سعی کن به هم تبدیلشون کنی

اینی که من گفتم میشه C(m,n+m-1)a سوال تو می شده C(m,n-m+1)a هر سه تا مفوم با هم هستند حالا ببینیم چی کار می کنی

بهت بگم تناظر یک به یک راه تبدیل دوتا مسئله با اون مسئله ساده اوله از طرفی تناظر یک به یک تو رابطه بازگشتی استدلال بازگشت های غیر بدیهیه پس دست کم نگیرش خیلی مهمه خییییلیییی(خندوانه)

DFL +1

Don't forget like...

خب من جوابو می گم ولی نخون D: خب یه جدول 13*7 رو در نظر می گیریم.می خواهیم از خونه ی سمت چپ پایین به خونه ی سمت چپ بالا بریم .حالا این حرکت رو با نحوه ی انتخاب اون 4 تا عضو از مجموعه مون متناظر می کنیم به این صورت که به ازای هر خط افقی که طی میکنیم اگر اون خط حرکت xام ما باشه عدد xاز مجموعه رو انتخاب می کنیم. طبق فرض مساله نحوه ی حرکت ما باید به صورتی باشه که دو حرکت افقی پشت سر هم انجام ندیم.پس ما باید ازبین 14 سطر 7تارو انتخاب کنیم .یعنی حرکات افقی تنها در آن سطور صورت گیرد.پس می شه انتخاب 7 از 14همون جواب محمد خداداد. واضحه که تنها با انتخاب سطرها نحوه حرکت به طور کامل مشخص می شود. ببخشید بد نوشتم.