یک جدول $n \times n$ از اعداد0 و 1 و1- داریم بطوری که در هر سطر و ستون فقط یک عدد 1+ و 1- وجود دارد. ثابت کنید با تعدادی متناهی جابجایی سطرها با یکدیگر و ستونها با یکدیگر می توان جای 1+ ها را با 1- ها عوض کرد.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 09:36:26 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:33:06 -0500 امیر شکریایدش ایجاد یک دوره. گرافی میسازیم که رئوس آن منفی یک و مثبت یک ها هستند و دو راس را به هم وصل میکنیم اگر در یک سطر یا ستون آمده باشند. بدیهتا درجه هر راس 2 است پس راس درجه 1 نداریم پس گراف ما درخت یا جنگل نیست (زیرا آنها برگ دارند)پس دور دارد. حال دور را در نظر میگیریم. هر دو راس متوالی را که در دور آمده اند را جای سطر ها یا ستون هایشان را عوض میکنیم. پس همه مثبت و منفی یک های دور جایشان عوش میشود.
حال این دور را از گرافمان حذف میکنیم. گراف همچنان دور دارد.پس این عملیات را انقدر تکرار میکنیم تا همه 1 و -1 ها جایشان عوض شود.
