رنگ امیزی جدول با دقیقا دو خانه مشکی در هر زیرجدول $2\times 2$
حداقل خانه دو رنگ در جدولی که در هر سطر m خانه بزرگتر قرمز و در هر ستون m خانه بزرگتر آبی اند
یکی کردن علامت خانه‌های یک جدول $4\times 4$ از + و - ها
تبدیل جدول با چرخش‌های ساعتگرد مربع $2\times 2$
رنگ‌آمیزی صفحه بخش‌بندی شده توسط دایره‌ها با دو رنگ
رنگ‌آمیزی نقاط یک جدول $n \times n$ با ۴ رنگ مختلف
جایگشت اعداد جدول $n\times n$ بدون وجود عدد تکراری در سطر و سطون
اختلاف سطری و ستونی چینش اعداد ۱ تا ۴۰۰ در صفحه $20\times 20$
حرکت دادن خانه‌ی خالی در جدول پر شده از دومینو ها
رنگ آمیزی جدول $3\times 7$ با دو رنگ
یک جدول شطرنجی $20 \times 20$ داریم که خانه های آن مثل صفحه شطرنج سیاه و سفید شده اند. میخواهیم همه خانه ها را سفید کنیم. در هر حرکت میتوانیم یک مستطیل به ابعاد دلخواه از خانه های جدول انتخاب کرده، رنگ همه خانه های درون آن را برعکس کنیم. ثابت کنید برای این کار حداقل ۲۰ حرکت لازم و کافی است.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 09:33:46 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:31:25 -0500 امیر شکریکافی بودن :
با توجه به اینکه هر سطر یا ستون هم یه مستطیل حساب میشه اول ستون های زوج (یا فرد) رو برعکس می کنیم (10 حرکت) و بعدش به یه جدول می رسیم که سطراش یکی در میون سیاه و سفیدن.بعد 10 تا سطر سیاه رو برعکس می کنیم. جمعا میشه 20 حرکت.
لازم بودن :
مشخصه که هر کدوم از خونه های سیاه باید فرد بار و باقی خونه ها زوج بار مورد تغییر قرار بگیرند. پس ما می خوایم تعدادی مستطیل پیدا کنیم که هر خونه ی سیاه رو فرد بار و سفید ها رو زوج بار پوشش بدن. پس هر کس باید تعداد متفاوتی مستطیل نسبت به خانه ی بغلی رویش را بپوشاند. حالا سطر بالا را در نظر بگیرید. هر مستطیل دولبه داره و 2 جفت مربع رو از هم جدا می کنه. پس لااقل 10 تا نیازه تا سطر بالا سفید باشه. حالا ستون راست و چپ و سطر پایین رو همزمان در نظر بگیرید. با هر مستطیل که سطر بالا رو پوشش داده حداکثر یک لبه روی اون ها ایجاد می کنه. شاید خیلی خوب توضیح نمی دم؛ ولی منظور اینه که ستون راست و چپ سطر بالا و پایین هر کدوم 20 تا مربع دارن که 19 لبه بین هر کدومه و برای اینکه روی هر کدوم از این 19 تا لبه یک مستطیل قرار بگیره با توجه به اینکه هیچ مستطیلی نمیتونه هم زمان روی 3 وجه یا بیشتر یک لبه جدا کنه پس 20 مستطیل نیازه. (برای هر 19 تا سقف $19 / 2$ تا مستطیل نیازه)
