به نام خدا

می خوام یه مثال خوب بزنم: ثابت کنید در بین 13نفر دو نفر وجود دارند که ماه تولد آن ها یکی است؟ راه حل:این 13 نفر را بر اساس ماه تولدشان دسته بندی می کنیم . چون تعداد ماه های سال برابر 12است، لذا 13 نفر به 12 دسته تقسیم می شوند . پس بنابر اصل لانه کبوتری دسته ای وجود دارد که حداقل ذو نفر در آن قرار دارند. اما وجود دو نفر ور یک دسته به این معنی است که ماه تولد آن ها یکی است. منبع:کتاب آنالیز ترکیبی علی رضا علیپور نشر الگو. دوست عزیز اگر یکم روی سوال فکر کنی به امید خدا متوجه می شی.

به نام خدا

اصل لانه کبوتر میگه اگه m تا کبوتر رو بخوای تو n تا لونه جا بدی به طوری که m>n اونوقت حتما تو یکی از قفس ها بیش تر از 1 کبوتر قرار می گیره.

«روش استفاده از این اصل در حل مسائل به این صورت است که اشیای موردنظر را طوری دسته بندی کنیم که اگر چند شیء در یک دسته قرار گرفتند، همۀ این چند شیء ویژگی مشترک مورد نظر را داشته باشند»(ترکیبیات زرد، ص103)

مثلا :

میتوانیم نشان بدهیم در لندن حداقل 2 نفر وجود دارند که تعداد موی یکسانی بر سر خود دارند . از آنجا که یک فرد معمولی به طور متوسط 150000 مو بر روی سر خود دارد منطقی است که فردی با بیش از 1000000 تار مو بر سر خود وجود نداشته باشد .در لندن بیش از یک میلیون نفر زندگی میکند اکنون تعداد لانه ها را برابر یک میلیون در نظر گرفته و کبوتر ها را تعداد افرادی که در لندن زندگی میکنند در نظر میگیریم(n>1000000) پس طبق اصل لانه کبوتری حداقل 2 نفر وجود دارن که تعداد موی یکسانی بر روی سر خود دارند.(ویکی پدیا-اصل لانه کبوتری)

این جا دسته بندی مون بر اساس تعداد موی سر بود.

به ترتیب ، فصل لانه کبوتری این کتاب ها رو بخون .

1) آنالیز ترکیبی (علی پور)

2)استراتژی حل مساله

3) روشهای ترکیبیات 2

بعد از اینها از کتاب های مختلفی مثل المپیاد های لنینگراد و شوروی کلی سوال دارند که با لانه کبوتری حل می شن و می تونی اونها رو هم حل کنی .

سلام اگر در هر قفس 4 طوطی بگذاریم1قفس خالی می ماند.در هر قفس 3 طوطی قرار دهیم 1طوطی بدون قفس می ماند تعداد قفس وطوطی رابه دست اورید

کتاب زرد علیپور ص 102 .....................................................................................................