به نام خدا

n مرکز اطلاعاتی در یک منطقه نظامی قرار دارند. این مراکز برای این که بتوانند کار خود را به صورت دقیق انجام دهند باید به شبکه اینترانت منطقه متصل باشند. برای همین می خواهیم k آنتن اینترانت را در نقاطی از این منطقه قرار دهیم به طوری که هر مرکز حداقل توسط یک آنتن پوشش داده شود. می توانید فرض کنید که منطقه به صورت یک صفحه دو بعدی است که مراکز اطلاعاتی و آنتن ها به صورت نقطه در آن قرار دارند و هر آنتن، اینترانت را در یک دایره به مرکز خود و شعاع مشخص سرویس دهی می کند .

می دانیم که آنتن ها فقط می توانند بر روی خط y = ۰ قرار داده شوند و همچنین شعاع سرویس دهی تمامی آنتن ها باید برابر با هم باشد. از آنجایی که می خواهیم هزینه کمی برای نصب آنتن ها پرداخت کنیم، می خواهیم کمترین R را پیدا کنیم که بتوان با قرار دادن k آنتن به شعاع سرویس دهی R بر روی خط y = ۰ همه مراکز اطلاعاتی را پوشش داد. شما باید برنامه ای بنویسید که با گرفتن اطلاعات مربوط به سوال مقدار کمینه R را به دست آورد.

ورودی

در سطر اول ورودی دو عدد n و k(هر دو کوچکتر مساوی $2*10^5$) به ترتیب نشان دهنده تعداد مراکز اطلاعاتی و تعداد آنتن ها آمده است. در n سطر بعدی در هر سطر دو عدد $x_i$ و $y_i$ (قدر مطلق هردو کوچکتر مساوی 106) به ترتیب آمده است که مختصات مراکز اطلاعاتی را مشخص می کنند. تمام اعداد ورودی صحیح می باشند.

خروجی

در تنها سطر خروجی پاسخ سوال را با دقیقاً سه رقم اعشار چاپ کنید.

مثال:

ورودی:

1 2

1 1-

1 1

خر.جی

1.414

ورودی:

2 2

1 1-

1 1

خروجی:

1.000

منبع:دوره انتخاب تیم، دوره 21، روز دوم، سوال 1