معادله پرتو نور بازتاب شده از سطح کره
آقا لطفا کمکم کنید هر چقدر زور آوردم حل نشد !!!!!!!!!
مرحله دوم المپیاد کامپیوتر چطوری برگزار میشه و برای آمادگیش چیکار کنیم؟
سوال ریاضی امروز - سوال سوم - ترکیبیات
لطفا قضیه اسپرنر و کاربردش را توضیح دهید
مجموع اعداد طبیعی یک تا بی نهایت = منفی یک دوازدهم
سلام . من یه مدتیه با یه سوال جبر در گیرم . خیلی ممنون میشم یکی راهنمایی کنه :) سوال اینه : x , y , z جز اعداد حقیقی هستن . میدانیم X2 + xy+xz <0 حالا اثبات کنید : Y2 >4xz خب این مسئله 4 حالت داره که در دو حالتش این نابرابری Y2 >4xz برقراره ( یغنی x , y یکی + و یکی - باشه ) . حالا میشه راهنمایی کنین واسه اون دو حالت دیگه چه کنم ؟؟؟
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 06:36:36 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 10:10:07 -0500 امیر شکریدو حالت در نظر مي گيريم (بديهتا $x\neq 0$):
١- $x>0$
مي توانيم فرض كنيم $z>0$ چون در غير اين صورت درستي حكم واضح است از اينجا هم مي توانيم نتيجه بگيريم $y<0$. داريم: $$ x^2+xy+zx<0 \Rightarrow x+y+z<0 \Rightarrow -y>x+z \Rightarrow y^2>(x+z)^2\geq 4xz $$
٢- $x<0$
مثل حالت قبل مي توانيم فرض كنيم $z<0$ و $y>0$. داريم: $$x^2+xy+zx<0 \Rightarrow x+y+z>0 \Rightarrow y>-(x+z)\Rightarrow y^2>(x+z)^2\geq 4xz$$
