سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 10:06:22 -0500 امیر شکریآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2015-08-18 07:17:13 -0500
- مشاهده شده: 1,730 بار
- بروز شده: 2015-08-18 12:12:45 -0500
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
مثلث سر پینسکی و برف دانه ی کخ
1-برای ایجاد مثلث سر پینسکی مثلث متساوی الاضلاعی را در نظرگرفته وسط های اضلاعش را به هم وصل میکنیم...بعد مثلث وسطی را رنگ میکنیم..سپس روی مثلث های سفید همین کار را تکرار میکنیم. و این روند را ادامه میدهیم.جمله ی عمومی تعداد مثلث های رنگ شده را بیابید؟؟؟
2-برای ایجاد برف دانه ی کخ یک مثلث متساوی الاضلاع در نظر گرفته روی هر ضلع ان این روند را تکرار میکنیم.ضلع را به سه قسمت مساوی تقسیم میکنیم و روی پاره خط وسطی یک مثلث متساوی الاضلاع جدید میسازیم و قاعده اش را حذف میکنیم. و روی پاره خط های باقی مانده همین کار را انجام میدهیم.جمله عمومی دنبالع تعداد پاره خط ها؟؟؟؟
2015-08-18 07:17:13 -0500
حسین همتی 149 ● 7 ● 11 ● 19
نظرات
1 پاسخ
سوال اول :
جمله ی n ام رو برابر با تعداد مثلث های ایجاد شده بعد از n حرکت تعریف کنیم
و میدونیم مثلث بعد از n مرحله 3 به توان n تا مثلثی داره که در مرحله بعد هر کدوم 4 تا میشن پس جمله ی n+1 ام :
an+1 = an-3^n + 4 * 3^(n) و a1=1
پس میشه an+1 = an + 3^n+1
a1=1+3^1
a2=1+3^1+3^2
a3=1+1+3^1+3^2+3^3
پس جمله ی n ام میشود:
an=(3^n+1-1)/2
2015-08-18 12:12:45 -0500
محمدرضا 147 ● 1 ● 4 ● 10