سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:26:26 -0500 امیر شکریآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2014-06-12 06:40:33 -0500
- مشاهده شده: 663 بار
- بروز شده: 2014-06-15 10:29:08 -0500
پرسش‌های مشابه:
پخش یکسان 1000 کیلو برنج و 3000 عدد تخم‌مرغ در 100 سبد کالا
حذف کردن مهره ی i و اضافه کردن مهره های i+1 و 2i و...
سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک
بازی رنگی - سوال ۱ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
وزنه‌ها و ماشین جادویی - سوال ۲ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
گاوی خسیس - سوال ۳ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
انتقال مهره‌های گاوی - سوال ۴ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
یافتن کوچکترین پیچ و مهره با مقایسه آنها
آشپزباشی: مرتب کردن پشته با برعکس کردن یک دنباله متوالی از ابتدای آن
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
اعداد نحس (مسئله ۷ مرحله دوم - دوره ۱۴)
منظور از یک رشته عددی از راست نامتناهی دنباله‌ای بی پایان از رقم‌هاست که از سمت راست پشت سر هم قرار گرفته‌اند. اگر دنباله‌ای نه فقط از راست بلکه از چپ نیز بدون توقف باشد، بدان رشته از دو طرف نامتناهی گوییم.
در یک تحقیق، تمام اعدادی را بدست آورده‌اند که از نظر ساکنین قبایل خیلستان نحس شمرده می‌شوند. فرض کنید $x_1 , x_2 , \cdots , x_n$ این اعداد باشند. نشان دهید اگر یک رشته از راست نامتناهی موجود باشد که هیچ کدام از اعداد نحس فوق در آن وجود نداشته باشد، آن‌گاه یک رشته از دو طرف نامتناهی هم با این خاصیت وجود دارد.
2014-06-12 06:40:33 -0500
ع ر م 357 ● 4 ● 4 ● 14
نظرات
1 پاسخ
ابتدا رشته راست نامتاهی داده شده را برای سهولت$A$ می نامیم
فرض کنیم بین $x_i$ ها، عددی که بیشرین تعداد رقم را دارد، $M $ رقم داشته باشد، حالا همه ی زیر رشته های $M$ رقمی از $A$ را در نطر میگیریم، از آنجا که نا متناهی تا از این زیر رشته ها وجود دارد، طبق اصل لانه کبوتری رشته ای مانند $S$ وجود دارد که حداقل $M+1$ بار در $A$ تکرار شده است،
اولین تکرار و $M+1$ امین تکرار از $S$ را در $A$ در نطر میگیریم(چون رشته از راست نا متناهی است پس اولین تکرار وجود دارد ) ، و آن را به صورت زیر رشته ای از $A$ در نطر میگیریم یعنی به صورت $"S...S"$ است.(یک تکرار از $S$، تعدادی رقم و سپس $M+1 $ امین تکرار از $S$.
از آنجا که طول $S$ برابر با $M$ است نتیجه میشود که اولین و $M+1$ امین تکرار از $S$ با هم هم پوشانی ندارند.
حالا برای آسانی این زیر رشته رو به صورت $"SPS"$ در نظر میگیریم ( قسمت $"..." $ را "P" نامیدیم )
حالا رشته ی از دو طرف نا متناهی را به این صورت میسازیم: $"......SPSPSPS....."$ . ازآنجا که $"PS"$و $"SP"$ هیچ کدام از اعداد نحس را ندارند و تعداد ارقام همه ی اعداد نحس حداکثر $M$ رقم است نتیجه میشود این رشته هیچ کدام از اعداد نحس را ندارد!
پی نوشت:جا داره این جا کپی رایت رو رعایت کنم و از اساتید خودم سید پارسا میر طاهری و آریا کوثری به خاطر این سوال تشکر کنم!
2014-06-12 09:28:29 -0500
کیانوش 735 ● 2 ● 13
نظرات