دنباله ای از $n$ عدد حقیقی مفروض است . هر قطعه از جمله های متوالی را که میانگینشان از 1988 بیشتر است اژدها، و اولین جمله در این قطعه را سر اژدها می نامیم. هر تک جمله ای که از 1988 بیشتر است نیز اژدها و سر اژدها است. فرض کنید حداقل یک اژدها وجود داشته باشد. ثابت کنید میانگین همه ی جمله هایی که سر اژدها هستند از 1988 بیشتر است.
نه. یعنی من با دوگونه بلد نیستم. راه دیگه ای بلدم. اگه بتونی با دو گونه حلش کنی خیلی خوبه اما مطمعن نیستم بشه.
2015-08-26 01:04:32 -0600 حمید کاملیسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 10:04:31 -0600 امیر شکریلم بدیهی 1: اگر اعداد کوچکتر از میانگین را در 1 بازه کنار بگذاریم میانگین بازه افزایش میابد
اگر هیچ اژدهایی نباشه که سرش کوچکتر مساوی 1988 باشه که حله پس فرض میکنیم چنین اژدهایی وجود داره
حالا این اژدها رو در نظر بگیر فرض کن همه سر اژدها باشن حالا یه تعداد دنباله داریم که میانگینشون بیشتر از 1988ه و میانگین کل اعضای این دنباله ها هم بزرگتر از 1988 خواهد بود
حالا اگه یه عضو سر اژدها نباشه پس قطعا از 1988 کوچکتره اونو از اژدهاپرتش کن بیرون طبق لم بدیهیی که بیان شد میانگین اژدها کاهش پیدا نمیکنه و بازم یه تعداد اژدها داریم که میانگین همشون بیشتر از 1988 ه که یعنی میانگین کل از 1988 بیشتره
سلام اثبات:
ابتدا یک اژدها رو فرض کنید،اگر سر اژدها بیشتر از 1988 باشد که خوب تا اینجا میانگین مجموعه ی سر اژدها ها بیشتر از1988 است. اگر سر اژدها از 1988 کمتر باشد پس قطعا تو مجموعه ی اژدهای مورد نظر چندتا عنصر وجود دارد که از 1988 بیشتر باشند(چون باید مینگین اژدها بیشتر از 1988 بشه!).خوب این عناصر خود بتنهایی یک اژدها و سر اژدها نیز هستند(چون از 1988 بیشتر هستند.)حال اگر این عناصر را با اون سر اژدهای اولی میانگین بگیریم بدیهی است که میانگین انها از 1988 بیشتر است.خوب در اینجا برای یک اژدها حکم را ثابت کردیم،برای بقیه ی اژدها ها هم همین کار را می کنیم...(در صورت وجود).
