یکتایی مسیر پرتو در بین n آینه
ثاابت کنید 2 قالیچه موجود است که مساحت سطح اشتراک آن دو بیش از 1/9 است.
$n$ دایره با شعاع 1 در صفحه حداقل یکدیگر را درچند نقطه قطع میکنند؟
مسئله ای زیبا و هوشمندانه از هندسه ترکیبیاتی!! !
نشان دهید یک مربع به ضلع واحد را نمی توان با 5 مربع با ضلع کمتر از $1/2$ پوشاند .
معرفی کتاب برای هندسه ترکیبیاتی
توپ ٨ تكه اي داريم كه محكم با زمين برخورد مى كند و رنگ هايش مى ريزد.
پوشاندن مثلث متساوی الاضلاع با ۵ مثلث متساوی الاضلاع
سوالی جالب از هندسه ترکیبیاتی و اکسترمال
از 2n+3 نقطه ی در یک صفحه ، هیچ 3 تایی هم خط نمی باشند و هیچ چهارتایی روی یک دایره نیستند . ثابت کنید میتوانیم 3 تا نقطه انتخاب کنیم و دایره ی گذرا از آن ها را رسم کنیم چنان که دقیقا n نقطه درون آن و n نقطه بیرون آن نیفتد .
خواهشا راه حل هاتونو بگین
@مهسا کرمی اخر سوال اشتباه نیست؟؟!(n نقطه داخل و n نقطه خارج بیفتد)
2015-08-26 10:03:14 -0500 حسن رستمی پور@حسن رستمی پور . دقیقا صورت سوال همینه . n نقطه درون دایره ی نیفتد و n نقطه درون آن نیفتد .
2015-08-27 01:08:50 -0500 مهسا کرمیسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 10:04:37 -0500 امیر شکریاول از همه می دونیم که دایره ای(یا دایره هایی) وجود داره که دو سر قطرش دو نقطه از این مجموعه نقاطه و قطرش از همه دایره ها کمتره پس قطعا هیچ نقطه ای داخل یا روی این دایره قرار نمی گیره. اون دو نقطه ای که دو سر قطر این دایره کوچک هستند رو در نظر بگیرید و اونا رو A و B بنامید. از امتداد دادن اونا از دو سمت خط d درست میشه که با توجه به اصل لانه کبوتری و و فرض اینکه هیچ سه نقطه ای هم خط نیستن نتیجه می گیریم که یکی از دو طرف این خط شامل حداقل n+1 نقطه هست خالا می تونیم دایره کوچک رو به سمت اون طرف خط بزرگ کنیم (مرکزش رو روی عمود منصف نقاط A و B جلو ببریم) واضحه که طی این عمل هیچ نقطه ای از دایره به وجود اومده کم نمیشه بلکه نقاط یکی یکی به داخل اون وارد می شن (به خاطر اینکه هیچ 4 نقطه ای همزمان روی یک دایره نیستن علاوه بر A و B دقیقا یک نقطه دیگه روی دایره هست که این نقطه بعد از هر مرحله بزرگ کردن دایره میره داخل دایره) پس در بد ترین حالت n+1 نقطه یک طرف خط d هستن که می تونیم n تا رو بیاریم توی دایره و یکی هم روی محیط دایره