سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 09:06:17 -0600 امیر شکریآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2015-10-12 13:59:40 -0600
- مشاهده شده: 528 بار
- بروز شده: 2015-11-20 08:34:55 -0600
پرسش‌های مشابه:
در پرتاپ متوالی یک سکه کدام الگو زودتر تکرار می‌شود؟ شیر-شیر-خط یا خط-شیر-شیر
احتمال آمدن نصف قرص از کیســـــــــــــــــــــــــــه
سه بار پرتاب یه تاس ناسالم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
سوالی عجیب و جالب از احتمال شرطی
امید ریاضی توپ های قرمز و آبی جا به جا شونده
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
احتمال ننشستن افراد روی صندلی های قبلی خود
چهار نفر روی پنج صندلی کنار هم نشسته اند، سپس برای صرف ناهار میروند و برمیگردند، چقدر احتمال دارد در جای قبلی خود ننشینند؟
2015-10-12 13:59:40 -0600
امیررضا 493 ● 9 ● 14 ● 29
نظرات
3 پاسخ
اگر افراد را با توجه به ترتیب اولیه‌ی نشستن‌شان به یک جایگشت به طول 5 از اعداد ۱ تا ۵ تصویر کنیم خواهیم دید که هر ترتیب نشستن با شرایط خواسته شده یک پریش ۵ تایی است. پس می‌توان گفت جواب برابر است با $D(5)/5!$ که $D(n)$ تعداد پریش‌های nتاییست که از رابطه‌ی زیر و با استفاده از اصل شمول و عدم شمول به دست می‌آید:
$D(n)= n!-\tfrac{n!}{1!}+\tfrac{n!}{2!}-...+(-1)^n\tfrac{n!}{n!} $
(می‌توان یک رابطه‌ی بازگشتی نیز برای حساب کردن $D(n)$به دست آورد link)
2015-10-12 14:18:39 -0600
احسان 769 ● 7 ● 12 ● 30
نظرات
خب نشستن رو به دو حالت تقسیم می کنیم:
۱. ۴ نفر در همون ۴ جایی که بودن بشینن فقط با ترتیب متفاوت که میشه D4
۲. ۴ نفر کلا پخش و پلا شن که می تونیم فرض کنیم یه آقای x نا مرئی ای در جای خالی نشسته (خالی نیست یعنی فقط دیده نمیشه D:) حالا این پنج نفر هیچ کدوم سر جاشون ننشستن پس میشه D5
در نیتجه جواب میشه D4 + D5
Dn هم پریش برای جایگشت n عضوی است !
2015-10-14 11:19:03 -0600
تی پارسا 146 ● 4
