سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 09:03:21 -0500 امیر شکریآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2015-12-13 13:56:03 -0500
- مشاهده شده: 225 بار
- بروز شده: 2015-12-22 12:33:31 -0500
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
استقرا.............................................
سلام میشه تعداد زیرمجموعه های nعضوی یک مجموعه 2 ضرب n عضوی رو اثبات کنید؟؟ با استقرا مرسی و ممنون.......................................
2015-12-13 13:56:03 -0500
فرشته 11 ● 1 ● 1
نظرات
3 پاسخ
دقیقن نمی فهمم قضیه چیه اما می دونم که:
$\binom{2n}{n}=\sum_{i=0}^n {\binom{n}{i}^2}$
واین رابطه هم از اون جا به دست میاد که توپ ها رو به دو دسته $n$ تایی تقسیم می کنیم و $i$ توپ رو به $\binom{n}{i}$ حالت از $n$ تای اول و $n-i$ تا رو به $\binom{n}{n-i}=\binom{n}{i}$ حالت از $n$ تای دوم انتخاب می کنیم و کلن رو مقدار $i$ حالت بندی می کنیم.
2015-12-22 12:33:31 -0500
مهدی غ 785 ● 8 ● 13 ● 22
مرسی ولی میشه اثباتشو بذارید برام... با استقرا... اینطوری زیاد نمیفهمم.. اگه اثباتشو بذارید برام خیلی ممنون میشم.. بازم ممنون
2015-12-20 00:30:33 -0500
فرشته 11 ● 1 ● 1
مورد خیلی بدیهی هست
ولی باز میشه اثبات کرد. روی n استقرا بزنید. فرض کنید برای n های کوچکتر از k درسته.
سپس حالت های انتخاب مجموعه های k عضوی ۲k عضوی رو با هم جمع کنید. بعد به صورت جبری هم میتونید اثبات کنید که این حاصل جمع برابر با انتخاب k از ۲k که کل مسءله اثبات میشه.
ولی باز میگم نیازی نیست کلا همچین مواردی اثبات بشه.
2015-12-14 03:22:39 -0500
رضوان 99 ● 2 ● 2 ● 7
نظرات
@فرشته به این فکر کنین که ۲n تا توپ دارین و n تا توپ رو می خواین انتخاب کنین , حالا حالت بندی کنین که از n تا توپ خاص , چندتاشون انتخاب می شن ( یعنی اگر توپ ها رو به دو دسته ی مساوی n تایی تقسیم کنیم , حالت بندی کنید روی اینکه از دسته ی اول چند تا انتخاب می شه ... ) اگر بیشتر کمک خواستین بگین
2015-12-16 10:40:27 -0500 تهی نام