نظریه اعداد لازم برای المپیاد کامپیوتری ها
فلسفه ی وجود و یا عدم وجود جفت اعداد مسخره
ازمون مرحله یک سی و سومین المپیاد ریاضی سوال 25 (کد 2)
محاسبه ${n \choose k}$ به پیمانه M
یه ساب تسک بسیار پر استفاده مخصوصا تو کدشارک :|
BWC Round #1 - ک.م.م - ک.م.م اعداد ۱ تا n را بیابید.
پیدا کردن کوچکترین n که هر n عدد طبیعی این ویژگی رو داشته باشن
تعداد در ها باز مانده که توسط 1000 دانش آموز باز و بسته شده
مجموع اعداد طبیعی یک تا بی نهایت = منفی یک دوازدهم
ثابت کنید هر n مضربی در دنباله ی فیبوناتچی دارد.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 09:28:07 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:28:39 -0500 امیر شکریمیخوایم بگیم که یه عدد هست در دنباله فیبوناچی که بخشپذیره بر n
خوب میگیم یعنی اگر 2 جمله متوالی از دنباله فیبوناچی باقیمانده یکسان بر n داشته باشن حله چون جمله قبلیشون بخشپذیره
حالا هر 2 جمله متوالی رو در نظر میگیریم و میدونیم باقیمونده هاشون 0,1..n-1 هست که برای هردسته از 2جمله متوالی میتونه$ n^2 $حالت داشته باشه(چون هر زوج مرتب از جمله ها n^2 حالت دارن برای باقیمونده بر n)
حالا $ n^2+1 $جمله از فیبونچی رو درنظر میگیریم . 2 تاشون باقیموندشون بر n یکیه یا به هنگ n همنهشتن
فرض کنیم 2 تا زوج مرتب$ f(k,k-1) و f(r,r-1) $ که $ f(k)و f(r) $ به پیمانه n و $f(k-1) و f(r-1) $ به پیمانه n همنهشتن
حالا عبارت هارو که کم میکنیم میشه$ f(k)-f(k-1) و f(r)-f(r-1) $ به هنگ n همنهشتن و درنتیجه $ f(r-2) و f(k-2) $به پیمانه n همنهشتن
حالا نتیجه میگیریم$ f(k-2,k-1) و f(r-2,r-1) $ هم به پیمانه n همنهشتن( k-2 با r-2 و اون 2 تاهم باهم) (چرا؟)
پس بازگشتی ادامه بدیم میرسیم $ f2 , f(s) $ به پیمانه n همنهشتن و $ f(s-1) , f1 $
f1=f2=1$ $ پس باقیمانده $f(s) , f(s-1) $ بر n برابره(باقیمانده ها f1,f2$ $ اند)
درنتیجه $ f(s-2) $ بر n بخشپذیره
