سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 08:58:01 -0500 امیر شکریآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2016-01-25 05:42:21 -0500
- مشاهده شده: 210 بار
- بروز شده: 2016-01-25 11:01:38 -0500
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
101 شطرنج باز که در تعدادی تورنمنت شرکت کرده اند.
101 شطرنج باز در چند تورنمنت شرکت کرده اند. هیچ تورنمنتی نیست که همه ی آنها در آن شرکت کرده باشند.
هر دو تا از 101 شطرنج باز در این تورنمنتها دقیقا یک بار با هم بازی کرده اند. ثابت کنید یکی از این شطرنج بازها حداقل در 11 تورنمنت شرکت کرده است.
(فرض کنید که هر دو تا از شطرنج بازها که در یک تورنمنت شرکت کرده اند ، دقیقا یک بار با هم بازی کرده اند.)
2016-01-25 05:42:21 -0500
حمید کاملی 2921 ● 30 ● 56 ● 83
نظرات
1 پاسخ
سلام و خسته نباشید ، ممنون بابت سوال قشنگی که گذاشتید ! ( +1)
اگر تورنمنتی در بازی ها باشد که حداقل 11 عصو داشته باشد ، ثابت می کنیم کسی وجود دارد که در حداقل 11 تورنمنت حضور دارد.
اعضای این تورنمنته حداقل 11 عضوه را $A$ می نامیم ، یک نفر خارج از مجموعه $A$ مانند $x$ در نظر بگیرید (طبق فرض سوال چنین گسی موجود است) ، این فرد باید با همه مجموعه $A$ بازی کند ، طبق فرض سوال دیگر هیچ جفتی از اعضای مجموعه نمی توانند در یک تورنمنت حاضر باشند ، پس چون فرد $x$ باید با همه $A$ ملاقات کند پس حداقل باید در $|A|$ تا تورنمنت قرار گیرد . پس اگر تورنمنتی با حداقل 11 عضو داشته باشم ، مسئله حل شده است .
پس فرض می کنیم که همه ی تورنمنت ها حداکثر 10 عضو دارند ،
1 نفر مثل $x$ در نظر بگیرید ، او در هر تورنمنت با حداکثر 9 نفر جدید بازی می کند ، پس چون در مجموع باید با 100 نفر دیگر بازی کند ، بنابراین او در حدقل ${100\over 9}$ = 11 تورنمنت حاضر است .
2016-01-25 10:58:18 -0500
نارنجی 485 ● 5 ● 11 ● 20
نظرات