مهمترین اطلاعی که محمد با دیدن اعداد بدست می‌آورد، موقعیت دو رقم حذف شده است، که چون عدد اولیه بیش از صد رقم داشته، حداقل ۱۰۰ حالت دارد.

بنابراین اشکان طوری مکان دو رقم حذف شده را انتخاب می‌کند که محمد بتواند از روی مکان آنها، مقدار آنها‌ (که چون دو رقم هستند حداکثر ۱۰۰ حالت مختلف دارد) را پیدا کند.

اشکان این‌گونه عمل می‌کند:

او مجموع همه‌ی ارقام موجود را حساب می‌کند و باقیمانده‌ی این مجموع بر ۱۰ را به عنوان رقم دهگان x انتخاب می‌کند.

سپس مجموع همه‌ی ارقامی که در جایگاه زوج قرار دارند (رقم دوم و چهارم و ششم و ...) منهای مجموع ارقامی که در جایگاه فرد قرار دارند (اول و سوم و ...) را حساب می‌کند و باقیمانده بر ۱۰ آن را به عنوان رقم یکان x انتخاب می‌کند.

حال x یک عدد بین صفر تا ۱۰۰ است که موقعیت دو رقم حذف شده را مشخص می‌کند. مثلا اگر x صفر باشد، اشکان دو رقم اول را حذف می‌کند، اگر یک باشد، رقم دوم و سوم را حذف می‌کند و ...

محمد این گونه عمل می‌کند:

محمد با دیدن مکان دو رقمی که حذف شده می‌تواند مقدار x را تشخیص دهد. بنابراین هم می‌فهمد مجموع کل ارقام به پیمانه‌ی ۱۰ چند است و هم می‌فهمد تفاضل ارقام زوج و فرد به پیمانه‌ی ۱۰ چند است. اگر مقدار رقم‌هایی که می‌تواند ببیند را از این دو داده کم کند می‌تواند بفهمد حاصل جمع دو رقم حذف شده به پیمانه‌ی ۱۰ چند است و تفاضل دو عدد حذف شده به پیمانه‌ی ۱۰ چند است. با حل این دو معادله می‌تواند دو رقم حذف شده را پیدا کند. مثلا:

$$a + b \equiv 3 \pmod {10}$$

$$a - b \equiv 5 \pmod {10}$$

$$\Rightarrow a \equiv 9, b \equiv 4 \pmod {10}$$