دوایر مسلط n نقطه در صفحه داده شده است. می‌خواهیم به ازای k ی داده شده، k دایره با شعاع مساوی را طوری در صفحه رسم کنیم که تمام n نقطه را در برگیرند (یعنی هر نقطه داخل یا روی محیط لااقل یک دایره بیافتد) و شعاع دایره‌ها در حد امکان کوچک باشد.

برای این کار ابتدا مجموعه‌ی تهی S را در نظر می‌گیریم. سپس یکی از نقاط را به‌ دل‌خواه انتخاب می‌کنیم و در مجموعه‌ی S قرار می‌دهیم. در مرحله‌ی اول نقطه‌ای را به مجموعه‌ی S اضافه می‌کنیم که بیش‌ترین فاصله را با نقطه‌ی درون SS دارد؛ این فاصله را a1 می‌نامیم. به همین ترتیب در مرحله‌ی iiام نقطه‌ای را به مجموعه‌ی SS اضافه می‌کنیم که بیش‌ترین فاصله را از مجموعه‌ی SS دارد (فاصله‌ی یک نقطه‌ی دل‌خواهِ A از مجموعه نقاط S را فاصله‌ی AA تا نزدیک‌ترین نقطه‌ی S به A تعریف می‌کنیم). این بیش‌ترین فاصله را ai می نامیم. بعد از انجام k−1 مرحله، حال مجموعه‌ی S شامل k نقطه است و فاصله های a1، a2، …، و ak−1 تعیین شده اند. فرض کنید مرحله‌ی kام را نیز انجام دهیم ولی با این تفاوت که در این مرحله نقطه ی به دست آمده را به S اضافه نمی‌کنیم، و فقط فاصله‌ی ak را یادداشت می‌کنیم.

الف) ثابت کنید اگر k دایره به مراکز نقاط درون S و به شعاع ak در صفحه رسم کنیم، این دایره‌ها تمام n نقطه را در بر می‌گیرند.

ب) ثابت کنید به ازای هر عدد r، اگر k دایره‌ی دل‌خواه به شعاع r وجود داشته باشند که تمام n نقطه را در بر گیرند، آن‌گاه خواهیم داشت: ak≤2r