نظرت چیه تگ انقدر_بدیهی_که_ارزش_گذاشتن_رو_نداره هم اضافه کنی؟؟؟؟؟؟؟؟
2016-04-21 01:22:34 -0600 عرشیاآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2016-04-21 00:26:34 -0600
- مشاهده شده: 367 بار
- بروز شده: 2016-04-23 09:22:54 -0600
پرسش‌های مشابه:
مقایسه وزن سکه های خسته و سرحال
پیدا کردن دو سکه ی خسته و سرحال
معمای یافتن سکه تقلبی از بین ۱۲ سکه و این که سبک تر یا سنگین تر است
مربع یک رنگ در صفحه ی دو رنگ !
یک سوال تقریبا آسون ولی به درد بخور
سوال جالب : جدول کف و سقف ها !
باز هم سوال خوب ، باز هم زندانی های معروف !!!!
بازی بازی با گراف خسته و سرحال
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
چرخاندن سکه های دور دایره !!!!
$n$ سکه به سمت رو دور دایره داریم در هر مرحله $k$ سکه متوالی را انتخاب کرده و برعکس میکنیم شرط لازم و کافی برای $k$ را پیدا کنید که بتوان همه ی سکه ها را به پشت کرد
2016-04-21 00:26:34 -0600
مجاز 99 ● 2 ● 3 ● 8
نظرات
1 پاسخ
شرط لازم:توان ۲ در k کوچک تر(یا مساوی) از توان ۲ در n باشه.
نکته:هر kتایی ممکن حداکثر یک بار انتخاب میشه!!(بیشتر انتخاب بشه احمقانست)(تعداد دفعات اضافی رو حذف می کنیم)
اثبات می کنیم در حالت نهایی تعداد دفعاتی که هر سکه از ابتدا برگشته با هم برابره.چرا؟؟
سکه ای که بیشتر از همه برگشته رو در نظر می گیریم.فرض کنیم s بار برگشته باشه.در این صورت هر یک از همسایه هاش حداقل s-1 بار برگشته (چرا؟؟) و چون s-1 زوجه باید اونها هم s بار برگشته باشند.با روندی مشابه میشه دید که همه سکه ها sبار برگشته اند.
اگه توان ۲ در k بزرگتر از توان ۲ در n باشه
حالا چون s فرده میشه فهمید که تعداد ۲های موجود در sn از k کوچکتره و امکان نداره که چنین اتفاقی بیفته.(همه ی سکه ها برگرده!!)
اما اگه توان ۲ در k کوچک تر(یا مساوی) از توان ۲ در n باشه چه جوری میشه:
صرفا یه روش ارائه میدم که با یکم نوشتن میشه اثباتش کرد.
این جوریه که میایم به صورت کاملا قرینه و منتظم یه سری k تایی رو انتخاب می کنیم.
*تعداد kتایی های انتهاب شده:n/gcd(n,k)l
از اونجا که عدد گفته شده در بالا بر n بخش پذیره پس میشه این تعداد رو به صورت منتظم انتخاب کرد.
بعد از این کار هم هر سکه به تعداد k/gcd(n,k)l بار بر میگرده که فرده و همه سکه ها برمیگردن.
بقیشم معلومه دیگه!!
2016-04-23 09:22:54 -0600
کنکوری 1683 ● 11 ● 25 ● 40
نظرات
واقعا متاسفم که افرادی مثل شما میان اینجا و ادعاشون میشه درحالی که هیچی نیستن.جای تاسف داره.الانم اگه فکر میکنی اونی که نوشتی درسته همین جا جواب بنویس من جلو همه ازت معذرت خواهی میکنم اقای باسواد.فقط قبلش فکر کن لطفا.
2016-04-25 07:13:38 -0600 کنکوری