اگر این بازی را A بنامیم بازی‌های B و C و D را مشابه A به صورت زیر تعریف می‌کنیم:

B: تعداد سنگ‌ریزه‌ها زوج است نفر اول می‌خواهد تعداد سنگ‌ریزه‌هایش زوج باشد ولی نفر دوم می‌خواهد تعداد سنگ‌ریزه‌هایش فرد باشد

C: تعداد سنگ‌ریزه‌ها زوج است نفر اول می‌خواهد تعداد سنگ‌ریزه‌هایش فرد باشد ولی نفر دوم می‌خواهد تعداد سنگ‌ریزه‌هایش زوج باشد

D: تعداد سنگ‌ریزه‌ها فرد است هر دو می‌خواهند تعداد مهره‌هایشان فرد شود

حال هر ۴ مساله را به طور موازی با برنامه‌ریزی پویا حل می‌کنیم:

برای هر یک آرایه‌ای به طول $n$ در نظر می‌گیریم که مثلا $A[i]$ برابر یک است اگر نفر اول استراتژی برد داشته باشد و در غیراین‌صورت برابر صفر خواهد بود (در این صورت نفر دوم استراتژی برد دارد)

حال برای حل $A[n]$ فرض کنیم نفر اول $i$ سنگ‌ریزه بردارد آن‌گاه:

۱-اگر $i$ زوج باشد نفر دوم در صورتی استراتژی برد دارد که $A[n-i]=1$ باشد و درغیراین‌صورت نفر اول استراتژی برد خواهد داشت

۲-اگر $i$ فرد باشد نفر دوم در صورتی استراتژی برد دارد که $B[n-i]=1$ باشد و درغیراین‌صورت نفر اول استراتژی برد خواهد داشت

یا مثلا برای حل $B[n]$ اگر نفر اول $i$ سنگ‌ریزه بردارد آن‌گاه:

۱-اگر $i$ زوج باشد نفر دوم در صورتی استراتژی برد دارد که $C[n-i]=1$ باشد

۲-اگر $i$ فرد باشد نفر دوم در صورتی استراتژی برد دارد که $D[n-i]=1$ باشد

به طریق مشابه می‌توان قاعده‌های مربوط به حل $C[n]$ و $D[n]$ را هم بدست آورد. به ازای هر یک از مقادیر $i=1..k$ بررسی می‌کنیم که اگر نفر اول $i$ سنگ‌ریزه بردارد آیا راهی وجود دارد که نفر مقابل استراتژی برد نداشته باشد در این صورت استراتژی برد وجود دارد و در غیراین‌صورت وجود نخواهد داشت

نکته۱: برای پیاده‌سازی باید یا از تکنیک Memoization استفاده کرد (توصیه من اینه) یا به ازای مقادیر مختلف $n$ به طور هم‌زمان هر ۴ مساله را حل کرد

نکته۲: با این که در مسایل B و C به نظر میرسه همیشه برنده می‌تونه وجود نداشته باشه اما واقعیت اینه که اگر نفر اول استراتژی برد نداشت دومی حتما داره!