روش اینه: فرض کن یه رشته باینری به ازای هر مجموعه از آرا داری:

S = s1s2s3s4s5s6

بعدش میای میگی جمله i ام ۱ هست اگر نفر i ام رای موافق داده باشه در غیر اینصورت منفیه. فرض میکنیم v برابر تعداد یکهای این رشته هست اگه v < ۳ نتیجه منفی و اگه v > 3 نتیجه مثبته فرض کنید v = 3 در اینصورت دو حالت داریم:

۱) در بین s1s2s3 همه همرای بودن که در اینصورت اگه همه ۱ بود مثبت در غیر اینصورت منفی.

۲) در بین s1s2s3 دو تا یک بود منفی یدونه یک بود مثبت

میشه الان ثابت کرد روش تصمیم گیری قابل قبوله.(حال ندارم با جزییات این تیکه شو تو برگه ولی گفتم :دی )

بعد حالا ثابت میکنیم رای گیری وزن دار براش نداریم

چون اگه s1s2s3 یک بودن نتیجه مثبته اگه مجموع w1 , ... , w6 رو بنامیم sum داریم:

w1 + w2 + w3 = (sum/2) +a , a>0

بعد الان طبق اصل لانه کبوتری i و j ای هستن که

i < j <= 3

و k ای هس که k >3 و داشته باشیم:

wi + wj >= sum/3 + 2a / 3

wk >= sum/6 -a/3

ینی

wi + wj + wk >= sum/2 + a/3

چون a از صفر بیشتره اگه یه رشته داشته باشیم که i و j و k اش یک باشن نتیجه باید مثبت باشه ولی اینطور نیست !(طبق حالت دوم ک نوشتم)

از تناقض بدست آمده نتیجه میشه این روش تصمیم گیری قابل قبول و غیر قابل تبدیل به رای گیری با وزن هس :)

(ایشا ا... کامل باشه)