رنگ آمیزی جدول $3\times 7$ با دو رنگ

آمار پرسش:

پرسیده شده: 2014-06-17 05:05:38 -0600
مشاهده شده: 254 بار
بروز شده: 2014-06-20 04:09:01 -0600

پرسش‌های مشابه:

جدول n x n عجیبِ عددی

تبدیل جدول با چرخش‌های ساعتگرد مربع $2\times 2$

رنگ امیزی جدول با دقیقا دو خانه مشکی در هر زیرجدول $2\times 2$

پیدا کردن مثلث متساوی‌الاضلاع یک رنگ در صفحه‌ی دو رنگ

وجود n+1 دوبه دو غریبه یا کسی که m نفر دوست دارد در جمع 1 + m-1) n) نفری

چرخاندن میز با n مهمان طوری که حداقل دو مهمان سرجای خود قرار بگیرند

جایگشت اعداد جدول $n\times n$ بدون وجود عدد تکراری در سطر و سطون

اختلاف سطری و ستونی چینش اعداد ۱ تا ۴۰۰ در صفحه $20\times 20$

سفیدکردن همه خانه های یک جدول شطرنجی با تغییر رنگ مستطیل ها

اشتراک 50 بازه از اعداد حقیقی

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

خانه های یک جدول $ 3\times 7$ را با دو رنگ سیاه و سفید رنگ آمیزی کرده ایم .ثابت کنید چهار خانه همرنگ هستند که چهار گوشه یک مستطیل باشند . (هر مربع نیز یک مستطیل است )

2014-06-17 05:05:38 -0600

حمید کاملی 2921 ● 30 ● 56 ● 83

پاک‌کردن ویرایش سوال

نظرات

سلام آقا حمید، به کاهو خوش آمدین. بهتره نام گذاری سوالها طوری باشه که فقط با خوندن نام بتونیم بفهمیم اصل سوال چی هست.

2014-06-17 06:19:46 -0600 کلاه قرمزی

سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com

2015-08-06 09:18:18 -0600 امیر شکری

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-27 08:24:19 -0600 امیر شکری

1 پاسخ

اول فرض میکنیم $3*7$ یعنی یه جدول با 3 سطر و 7 ستون :د
خب اول از همه میگیم این هفت ستون رو در نظر بگیرید. اگر توی هر کدوم تعداد خونه های سفید بیشتر بود، بالاش مینویسیم w و اگر تعداد خونه های سیاهش بیشتر بود، بالاش مینویسیم b. بدیهی است که تعداد خونه های سفید و سیاه نمیتونن برابر باشن (چون تعداد ردیف ها، فرد است)
حالا طبق لانه کبوتری، حداقل 4 تا ستون داریم که حرفی که بالاشون نوشتیم یکسانه. فرض کنید حرف b رو بالای این ستون ها نوشته ایم. حالا میگیم وقتی حرف b رو بالای اون ستون ها نوشتیم، یعنی حداقل 2 خونه شون سیاه بودن و چون تعداد ستون هایی که 2 تا خونه ی سیاه دارن برابر $C(3,2)=3$ هست، پس مجددا طبق اصل لانه کبوتری، بین این 4 ستون، حداقل 2 ستون وجود دارد که مثل یکدیگر هستند. (و در عین حال در هر کدام حداقل 2 خانه ی همرنگ وجود دارد)
الآن حکم ثابت شد دیگه رئوس چهار ضلعی مون، نقاط همرنگ روی این 2 ستون هستند

2014-06-17 05:35:04 -0600