آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2014-06-17 05:08:16 -0500
• مشاهده شده: 204 بار
• بروز شده: 2014-06-17 06:02:45 -0500

پرسش‌های مشابه:

مسابقه ای با چند داور و شرکت کننده

اثبات اتحاد ترکیبیاتی $\frac{n}{k}{ n-k-1 \choose k-1}={n-k+1 \choose k}-{n-k-1 \choose k-2}$

$2n$ دانش آموز ، هر هفته n نفر به اردو می روند.

اتحاد ترکیبیاتی $ \sum_{k=1}^n\binom{n+k-1}{2k-1}=F_{2n} $

محدودیت تعداد مثلث ها بر حسب تعداد یال های گراف

مسابقه دانش جویی کشور کاهولند !

گراف 3 بخشی - هر بخش 10 راس و در کل 200 یال - ثابت کنید مثلث داریم

تعداد دورهای گرافی 15 راسی که درجه ی هر راس حداقل 8 است.

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

امتحان آسان

0

از $n$ دانش آموز یک امتحان با $k$ سوال گرفته شد . یک دانش آموز در امتحان رد می شود اگر کمتر از نصف سوالها را درست جواب دهد . یک سوال را آسان می نامیم اگر بیشتر از نصف دانش آموزان به آن سوال جواب درست داده باشند . مشخص کنید که هر کدام از موارد زیر می توانند اتفاق بیافتند یا نه .

1) همه ی سوالها آسان باشند و همه ی دانش آموزان در امتحان رد شوند .

2) هیچ سوالی آسان نباشد و هیچ دانش آموزی در امتحان رد نشود .

دو دو-گونه-شماری

2014-06-17 05:08:16 -0500

حمید کاملی 2921 ● 30 ● 56 ● 83

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

حمید جان، عنوان سوال رو طوری انتخاب کن که خلاصه‌ای از صورت سوال باشه و هرکسی آن را دید بتونه صورت سوال رو متوجه بشه. عنوان‌های تیتروار مناسب نیستند.

2014-06-20 02:01:53 -0500 کاهو

لطفا تگ لانه کبوتری هم اضافه کنید.

2014-07-03 08:30:30 -0500 محمد هادی

سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com

2015-08-06 09:21:53 -0500 امیر شکری

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-26 08:12:40 -0500 امیر شکری

0

اول میایم یه گراف دو بخشی تعریف میکنیم که رئوس بخش اولش نماینده ی دانش آموزا و رئوس بخش دومش، نماینده ی سوالات هستند و اگر بین دو رأس یال وجود داشته باشد، یعنی سوال توسط دانش آموزی که یال به آن وصل شده، حل شده است.

اگر همه ی سوال ها آسان باشند، یعنی به هر رأس از رئوس سوالات حداقل، $+1$ $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ یال وصل شده است. یعنی حداقل $+k$ $\frac{nk}{2} $ یال در گراف داریم.
از طرفی میدانیم اگر تمام دانش آموزان رد شوند، یعنی به هر دانش آموز، حداکثر $-1$ $\lceil \frac{k}{2} \rceil$ وصل شده است. یعنی تعداد یالهای گراف حداکثر $-n$ $\frac{nk}{2} $ هست که با قسمت قبل در تناقض است.
پس حالت اول ممکن نیست.

اگر هیچ سوالی آسان نباشد، با استدلالی مشابه دو استدلال قبل میفهمیم که تعداد یالها در گراف حداکثر برابر $-k$ $\frac{nk}{2} $
و اگر هیچ دانش آموزی رد نشود، یعنی تعداد یالهای کراف، حداقل برابر $\frac{nk}{2} $ است که با قسمت قبل در تناقض است.
پس حالت دوم هم امکان پذیر نیست.

2014-06-17 06:02:45 -0500

اقاهه 312 ● 1 ● 2 ● 11

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ