مسئله شمارشی در حد مرحله اول المپیاد و کنکور!
پوشاندن صفحه شطرنج با دومینو های ۱×۲
تعدادمستطیل های شامل خانه علامت دار
تعداد جواب های معادله ${1\over x}+{1\over y}={1\over n}$ در دستگاه اعداد صحیح
وزن شتر ها - دوره ی 23 - مرحله ی 1
یافتن یک مثلث آبی یا قرمز در گراف شش راسی
مجموع شماره صفحات 25 برگ جداشده از دفترچه صد برگ
شماره گذاری راسهای 45 ضلعی با اعداد ۰ تا ۹با داشتن یک ضلع برای هر زوج عدد مختلف
فرض کنید A یک مجموعه n عضوی باشد. تعداد kتایی های $(A_1 , A_2 , ... , A_k)$ از زیرمجموعه های A را بیابید به طوری که $A_1 , A_2 , ... A_k$ همگی زیرمجموعه هایی از A باشند و داشته باشیم $A_1 \bigcup A_2 \bigcup ... A_k =A$
پروفسور جان با اجازه شما عنوان سوال رو ویرایش کردم طوری که با خوندنش پی به اصل سوال ببریم
2014-06-25 22:36:13 -0500 کلاه قرمزیسلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 09:13:19 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:22:38 -0500 امیر شکرییک جدول با $n$ ستون (به نشانه هر یک از عناصر $A$) و $k$ سطر (هر یک از زیرمجموعه ها) رو در نظر میگیریم و در خانه سطر $i$ و ستون $j$ آن عدد یک رو درج میکنیم اگر زیرمجموعه $i$ ام شامل عنصر $j$ ام باشه، در غیر این صورت صفر میگذاریم.
حالا برای این که اجتماع همه زیرمجموعه ها برابر $A$ باشه لازم و کافیه که هیچ ستونی نداشته باشیم که همه اعدادش صفر باشند. در این صورت برای هر ستون $2^k-1$ حالت خواهیم داشت (همه حالات پر کردن ستون $k$ تایی با اعداد صفر و یک که میشه $2^k$ به جز یک حالت که همه اعداد صفر باشند). چون تعداد حالات پر کردن هر ستون از بقیه ستونها مستقل هست، برای شمردن حالات کل جدول شامل $n$ ستون باید طبق اصل ضرب تعداد حالات همه ستونها رو ضرب کنیم، که میشه $(2^k-1)^n$
