آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2016-11-11 15:24:57 -0500
• مشاهده شده: 506 بار
• بروز شده: 2016-11-25 11:28:15 -0500

پرسش‌های مشابه:

لطفا قضیه اسپرنر و کاربردش را توضیح دهید

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

n سکه یکسان در اختیار داریم . این سکه ها را در یک ردیف یا دو ردیف میچینیم که در ردیف دوم هر سکه درست با دو سکه زیرش در تماس باشد. ...

1

n سکه یکسان در اختیار داریم. این سکه ها را در یک ردیف یا دو ردیف میچینیم که در ردیف دوم هر سکه درست با دو سکه زیرش در تماس باشد.

فرض کنید a n تعداد راه های چیدن این n سکه به صورت موردنظر باشد. مثلا a1 = 1 و a 2 =1 و a 3 = 2 و a 4 =3.

رابطه بازگشتی برای a n بیابید.

منبع : ترکیبیات زرد علیپور - فصل 9 روابط بازگشتی - سوال 12.1.9

#روابط_بازگشتی #ترکیبیات #زرد_علیپور

2016-11-11 15:24:57 -0500

حسین فقیه 21 ● 2 ● 2 ● 5

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

a(n) = a(n-1) + a(n-2) l دو حالت میگیریم یا بخوایم سکه ای رو بالا بذاریم یه حالتم این که سکه ایو بالا نذاریم

2016-11-16 07:01:51 -0500 آرمان بابایی

متوجه نشدم ، یه بار دیگه میشه توضیح بدین ؟

2016-11-23 04:41:13 -0500 حسین فقیه

@حسین فقیه همونطور که آرمان گفت نیازه دوتا حالت رو جمع کنیم (طبق اصل جمع جواب برابره با همین جمع دوتا حالت کوچیکتر) حالا این دوتا حالتی که تقسیم می کنیم چیه؟ اینه که یه سکّه را بالا بذاریم یا اینکه بالا نذاریمش

2016-11-24 09:22:09 -0500 مهدی امیری

اینو که میدونستم دیگه xD، منظورم این بود که نوع حالت بندیشو متوجه نشدم

2016-11-27 06:03:38 -0500 حسین فقیه

1

سمت چپ ترین سکه ردیف اول رو در نظر بگیر. دو حالت داریم:

اگر این سکه به هیچ سکه ای از ردیف دوم وصل نباشه میتونی حذفش کنی و به یک پاسخ درست برای حالت n-1 سکه برسی (به همین ترتیب به هر حالت درست برای n-1 سکه میتونی یک سکه در سمت چپ ردیف اول اضافه کنی و به یک راه حل درست برای n سکه برسی). پس تا اینجا $a_{n-1}$ حالت داریم.

اگر سمت چپ ترین سکه به یک سکه از ردیف دوم چسبیده باشه میتونیم این دو سکه رو حذف کنیم و به یک پاسخ درست برای حالت n-2 سکه برسیم.

پس جواب این طوری هست: $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ که همان اعداد فیبوناچی هستند.

2016-11-25 11:28:15 -0500

کلاه قرمزی 3097 ● 21 ● 34 ● 57

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ

نظرات

چقد قشنگ ! ممنون

2016-11-27 06:02:02 -0500 حسین فقیه