سوال سختی نیست. در امتحان بچه ها دادم و تعدادی حل کردند. کمی سعی کنید می تونید حل کنید.
2017-06-12 06:54:21 -0500 حمید کاملیآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2017-02-10 03:08:43 -0500
- مشاهده شده: 276 بار
- بروز شده: 2023-10-04 10:00:44 -0500
پرسش‌های مشابه:
الگوریتـــــــــــــــــــــــــم....
پیمایش صعودی یال های خوشه وزندار
بازی بازی با گراف خسته و سرحال
سوال چهار مرحله دوم امروز !!!!!!
20 تنیس باز، 14 بازی انجام می دهند. یک تطابق با 6 یال وجود دارد؟
منبع خوب واسه خوندن گراف چیه ؟
آیا واسه خوندن گراف ماتریس لازم دارم؟
اثبات یک قضیه در مورد قطر گراف
یک کتاب مرجع صفر تا صد برای گراف
قضایای گراف(جمع آوری یه مجموعه خوب از قضایای گراف)
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
گراف کامل با حذف دورهای به طول 4 به چه گرافهایی می تواند تبدیل شود. کم یالترین آنها چیست؟
عمل حذف را در گراف اینطور تعریف می کنیم که یک دور به طول 4 (در صورت وجود) دلخواه انتخاب کرده و یکی از یالهای آن را حذف می کنیم. به ازای $n$ (حداقل 4) فرض کنید $m$ کوچکترین عددی باشد که بتوان با استفاده از عمل حذف از گراف کامل $n$ راسی به گرافی $m$ یالی رسید. ثابت کنید $m\geq n$ است.
2017-02-10 03:08:43 -0500
حمید کاملی 2921 ● 27 ● 56 ● 83
نظرات
1 پاسخ
سلام. الان شاید یکم دیر باشه ولی به هرحال مینویسم برای آیندگان.
اولا که هر یالی که حذف میشه در گراف اون لحظه یال غیربرشی بوده.(واضحه چون تو یه دور هست). پس گراف نهایی همبنده و حداقل n-1 یال داره. حالا اگه دقیقا n-1 یال داشته باشه پس درخته و دوبخشی. میایم یالایی که حذف کردیم رو دونه دونه برمیگردونیم و نکته اینه هریالی که اضافه میشه گراف دوبخشی میمونه چون طول دور زوجه. پس Kn هم باید دوبخشی باشه که تناقضه. بنابراین حداقل n یال داریم.
