آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2017-10-11 11:15:13 -0500
- مشاهده شده: 395 بار
- بروز شده: 2017-10-19 00:23:36 -0500
پرسش‌های مشابه:
تبدیل جدول با چرخش‌های ساعتگرد مربع $2\times 2$
جمع آوری مهره ها در یک خانه در جدول 2000*2000
یکی کردن علامت خانه‌های یک جدول $4\times 4$ از + و - ها
تعداد دفعات تکرار هر عدد از دنباله ۱۰۰۰ تایی
رنگ امیزی جدول با دقیقا دو خانه مشکی در هر زیرجدول $2\times 2$
جایگشت اعداد جدول $n\times n$ بدون وجود عدد تکراری در سطر و سطون
اختلاف سطری و ستونی چینش اعداد ۱ تا ۴۰۰ در صفحه $20\times 20$
وصل کردن نقطه‌ها به هم دیگر بدون برخورد خط‌ها
دریک تورنمنت بدون تساوی تیمی هست که از بقیه‌ی تیم ها یا شخصا برده یا با یک واسطه!
سفیدکردن همه خانه های یک جدول شطرنجی با تغییر رنگ مستطیل ها
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
جدول 10*10 و 9 خانه سیاه و هر خانه که...
در ابتدا یک جدول $10*10$ داریم و 9 خانه را سیاه می کنیم.
هر مرحله هر خانه ی سفید که حداقل 2 خانه سیاه مجاور ضلعی داشته باشد را سیاه می کنیم.
آیا زمانی فرا میرسد که کل جدول سیاه شود؟
2017-10-11 11:15:13 -0500
کواک 21 ● 1 ● 2 ● 6
1 پاسخ
در ابتدا محیط بخش رنگ شده را p در نطر بگیرید در هر مرحله p یا ثابت می ماند یا کم می شود زیرا یا دو تا ضلع مجاور دارد که به ازای ان دو دوتای دیگر به محیط اضافه می شوند یا سه تا ضلع مجاور مشکی دارد که در آن صورت به جای آن سه تا یکی اضافه می شود که از محیط کم می شود محیط در ابتدا حد اکثر 9*4 است یعنی 36 در حالی محیط جدول 40 است که یک تناقض کاملا واضح است
نظرات