آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2018-01-10 09:16:52 -0500
• مشاهده شده: 1,284 بار
• بروز شده: 2018-09-21 15:36:14 -0500

پرسش‌های مشابه:

ثابت كنيد كه نمي توان تمام خانه هاي جدول را سیاه کرد

فرض کنید W یک دنباله‌ی بی‌پایان از 0 و 1 باشد...

اثبات ترکیبیاتی درباره جایگشت ها

12 نفر دور میز گرد نشسته اند ...

پیدا کردن دو نفر با یک زبان مشترک در بین 2000 نفر

**4n** توپ داریم **2n**توپ سیاه **2n**توپ سفید

مناطق ایجاد شده توسط متوازی الاضلاع

دزدیدن غذا (سوال مرحله سه) از TopCoder

توپ ٨ تكه اي داريم كه محكم با زمين برخورد مى كند و رنگ هايش مى ريزد.

چگونه بايد اثبات تركيبياتي كنيم؟

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

اعداد 1 تا 1000 را با ترتیبی دلخواه روی دایره ای چیده ایم.ثابت کنید می توان 500 پاره خط غیر متقاطع رسم کرد به طوریکه...

3

اعداد 1 تا 1000 را با ترتیبی دلخواه روی دایره ای چیده ایم.ثابت کنید می توان 500 پاره خط غیر متقاطع رسم کرد به طوریکه هر یک از آنها دوتا از این عدد هارا به هم وصل کند که تفاضل اعداد دو سر هر پاره خط از 749 بیشتر نباشد

تركيبيات

2018-01-10 09:16:52 -0500

صفر و یک 979 ● 8 ● 15 ● 20

پاک‌کردن   ویرایش سوال

1

راهنمایی: اعداد 1 تا 250 رو قرمز کن. 251 تا 750 رو آبی و بقیه رو هم قرمز کن. حالا ثابت کن یک جور می شه وصل کرد که هیچ تقاطعی وجود نداشته باشه و دو سر هر پاره خط با رنگ متفاوت باشه.

حالتی رو در نظر بگیر که کمترین تعداد برخورد رو داشته باشه. جزییات اثبات با خودت.

2018-01-11 04:23:19 -0500

حمید کاملی 2921 ● 30 ● 56 ● 83

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ

1

الان 500 تا قرمز و 500 تا ابی داریم که میخوایم 2 به 2 ابی و قرمز هارو به هم متصل کنیم با استقرا ثابت میکنیم که اگر 2n نقطه داشته باشیم n تا قرمز n تا ابی میتونیم جوری بهم 2 نقطه های ابی و قرمز رو وصل کنیم که تقاطعی نداشته باشند

خوب برای 2n فرض میکنیم درسته برای 2n+2 ثابت میکنیم

یه نقطه قرمز و ابی اضافه میکنیم و بدیهیه که در این ساختار حتما حداقل 1 جفت نقطه ابی و قرمز کنار هم هستند

که اون هارو به هم وصل میکنیم و خوب خطی نیست که بخواد با این خط متقاطع باشه و میدونیم که اون 2n تا رو هم میتونیم به هم به طور غیر متقاطع وصل کنیم پس ثابت میشه

2018-09-21 15:35:42 -0500

صفر و یک 979 ● 8 ● 15 ● 20

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ

نظرات

جناب صفر و یک اثبات اینکه اختلاف دو سر هیچ پاره خطی از ۷۴۹ بیشتر نیست چی؟

2018-09-22 11:59:49 -0500 سماق سه

طبق راهنمایی استاد گفتم دیگه اینجوری نقطه هارو رنگ میکنیم بعد 500 تا ابی میشه 500 تا قرمز

2018-09-23 06:39:50 -0500 صفر و یک