آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2018-03-11 00:10:59 -0500
• مشاهده شده: 81 بار
• بروز شده: 2018-03-11 10:21:55 -0500

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

قضیه درباره گراف های همبند بدون دور

0

سلام این قضیه چجوری اثبات میشه؟ گراف همبندGتک دور است اگر و فقط اگر تعداد رئوس و یال های آن باهم برابر باشند.

2018-03-11 00:10:59 -0500

فاطمه میرزاعبداللهی ها 1

پاک‌کردن   ویرایش سوال

0

اول اینکه میدونیم هرگراف همبند بدون دور n راسی، n-1 یال داره و نتیجتا همه راس ها به هم مسیر دارند.

حالا ما میایم یک یال اضافه میکنیم بین دو راس x و y (که مجاور نیستن و یال چندگانه تشکیل نمیشه).

اثبات اینکه 1 دور حتما تشکیل میشه:

طبق جمله اول میدونیم که x به y مسیر داشته و با یال جدیدی که اضافه کردیم حالا y به x یک مسیر به طول 1 تشکیل داده پس دور تشکیل شده.

اثبات تک دور بودن:

فرض کنیم یال جدیدمون xy دو تا دور بسازه، این یعنی x و y جز اون مسیر اولی ای که ذکر کردیم، بینشون مسیر دیگه ای هم وجود داشته و این نشون میده که گراف اویه n-1 راسیمون دور داشته که با فرض سوالمون (خط اول) در تناقضه.

پس تک دوره گراف.

2018-03-11 10:21:55 -0500

من نه منم نه من منم 1

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ