آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2018-03-16 01:25:56 -0500
- مشاهده شده: 2,659 بار
- بروز شده: 2018-07-22 15:59:26 -0500
پرسش‌های مشابه:
چیدن تعدادی مهره وزیر در فضای ۲ بعدی و ۳ بعدی به طوری که...
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
چیدن اعداد ۱ تا ۱۰۰ که اعداد زوج و مضرب ۳ مجاور نباشند
به چند طریق می توان اعداد ۱ تا ۱۰۰ را در یک ردیف چید به طوری که هیچ عدد زوجی کنار عدد مضرب ۳ ای قرار نگیرد؟
2018-03-16 01:25:56 -0500
ریاضی دان 81 ● 1 ● 3 ● 6
نظرات
1 پاسخ
ابتدا اعدادی را در نظر میگیریم که زوج هستند ولی مضرب 3 نیستند که تعدادشان برابر:اعداد زوج-اعداد مضرب 6 که برابر 34 است(A1,..A34)
سپس اعداد مضرب 3 که برابر 33 تاست (B1,..B33)و اعداد فرد غیر مضرب 3 که تعدادشان برابر اعداد فرد-اعداد فرد مضرب 3 است که برابر 33 تاست(C1,..C33)
حالا ما میخواهیم اعداد جزو مجموعه C را بچینیم و بین انها A , B را بگذاریم به طوری که کنار هم نباشند ایتدا 33 تا C ار میچینیم سپس 33 تا B را بین انها میچینیم و جای A ها یکتا تعیین میشود.تعداد حالات چیدن 33 عدد بین 34 جا برابر است با تعداد جوابهای صحیح غیر منفی این معادله: $$x1+x2+...x34=33 $$ که برابر ${66\choose 33}$ است و برای هر مجموعه 33!34!33! چیدمان وجود دارد پس جواب کل میشود 33!34!33!*${66\choose 33}$
امیدوارم درست باشه :)
2018-07-22 15:57:30 -0500
صفر و یک 979 ● 8 ● 15 ● 20
نظرات
1- مجموعه ی B شامل تمام اعداد بخش پذیر بر 3 (هم زوج و هم فرد) هستش. در نتیجه ممکن است 2 عدد مثل 6 و 9 با این روش کنار هم قرار بگیرند و تناقض بوجود بیاید.
2018-07-24 00:03:13 -0500 غزوو2- در محاسبه ی تعداد حالات چیدن 33 عدد در 34 جا باد به این نکته هم توجه کنی که ترتیب اعداد هم مهم است. یعنی مثلا 3,9,12 با 9,3,12 فرق داره
2018-07-24 00:04:48 -0500 غزوو