آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2018-03-16 01:25:56 -0600
• مشاهده شده: 2,657 بار
• بروز شده: 2018-07-22 15:59:26 -0600

پرسش‌های مشابه:

چیدن تعدادی مهره وزیر در فضای ۲ بعدی و ۳ بعدی به طوری که...

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

چیدن اعداد ۱ تا ۱۰۰ که اعداد زوج و مضرب ۳ مجاور نباشند

2

به چند طریق می توان اعداد ۱ تا ۱۰۰ را در یک ردیف چید به طوری که هیچ عدد زوجی کنار عدد مضرب ۳ ای قرار نگیرد؟

چینش جایگشت-خطی

2018-03-16 01:25:56 -0600

ریاضی دان 81 ● 1 ● 3 ● 6

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

لطفا جواب بدید

2018-07-10 07:52:42 -0600 ریاضی دان

1

ابتدا اعدادی را در نظر میگیریم که زوج هستند ولی مضرب 3 نیستند که تعدادشان برابر:اعداد زوج-اعداد مضرب 6 که برابر 34 است(A1,..A34)

سپس اعداد مضرب 3 که برابر 33 تاست (B1,..B33)و اعداد فرد غیر مضرب 3 که تعدادشان برابر اعداد فرد-اعداد فرد مضرب 3 است که برابر 33 تاست(C1,..C33)

حالا ما میخواهیم اعداد جزو مجموعه C را بچینیم و بین انها A , B را بگذاریم به طوری که کنار هم نباشند ایتدا 33 تا C ار میچینیم سپس 33 تا B را بین انها میچینیم و جای A ها یکتا تعیین میشود.تعداد حالات چیدن 33 عدد بین 34 جا برابر است با تعداد جوابهای صحیح غیر منفی این معادله: $$x1+x2+...x34=33 $$ که برابر ${66\choose 33}$ است و برای هر مجموعه 33!34!33! چیدمان وجود دارد پس جواب کل میشود 33!34!33!*${66\choose 33}$

امیدوارم درست باشه :)

2018-07-22 15:57:30 -0600

صفر و یک 979 ● 8 ● 15 ● 20

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ

نظرات

۱+ خیلی عالی بود

2018-07-23 01:45:21 -0600 سماق سه

@صفر و یک ! فکر کنم چند تا نکته رو توی اثباتت توجه نکردی :

2018-07-24 00:03:06 -0600 غزوو

1- مجموعه ی B شامل تمام اعداد بخش پذیر بر 3 (هم زوج و هم فرد) هستش. در نتیجه ممکن است 2 عدد مثل 6 و 9 با این روش کنار هم قرار بگیرند و تناقض بوجود بیاید.

2018-07-24 00:03:13 -0600 غزوو

2- در محاسبه ی تعداد حالات چیدن 33 عدد در 34 جا باد به این نکته هم توجه کنی که ترتیب اعداد هم مهم است. یعنی مثلا 3,9,12 با 9,3,12 فرق داره

2018-07-24 00:04:48 -0600 غزوو

به نظرم باید یکم اثباتتو دقیق تر کنی.

2018-07-24 00:05:40 -0600 غزوو