آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2018-04-10 08:32:46 -0600
• مشاهده شده: 145 بار
• بروز شده: 2018-04-11 09:43:35 -0600

پرسش‌های مشابه:

زیر مستطیل های غیرقابل گسترش ( مرحله دوم )

سوال تستی مرحله 2 دوره 21 روز اول

سوال مرحله 2 - چند سال گذشته -

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

سوال مرحله 2 تستی ;) دوره -24

1

سلطان عدد صفر را روی تخته نوشته است او هر بار عدد را پاک میکند و روی ان یکی از عملیات های زیر را انجام می دهد

کف x/3

3x

9x+5

و عدد حاصل را به جای ان مینویسد

به ازای چند تا از اعداد 1 تا 500 سلطان میتواند با انجام تعدادی عملیات به ان عدد برسد ؟

مرحله_دوم

2018-04-10 08:32:46 -0600

دیبی 106 ● 1 ● 3 ● 10

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

دیگه جواب این دوره اخری ها رو برو المپدیا بخون ، اینجا نپرس ؛)

2018-04-11 09:42:30 -0600 سهاشو

0

شرط لازم برای رسیدن به یک عدد این است که در نمایش آن عدد در مبنای ۳، تمام ارقام ۲ سمت راست یک رقم ۱ باشند. زیرا تنها راه تولید رقم ۲ استفاده از عمل 9x+5 است که این خاصیت را دارد. دو عمل دیگر نیز یا یک صفر در سمت راست عدد قرار می‌دهند و یا سمت راست‌ترین رقم آن را حذف می‌کنند. حال فرض کنید an تعداد رشته‌های nبیتی در مبنای ۳ باشد که این خاصیت را دارند. این رشته‌ها را به دو دسته تقسیم می‌کنیم. دسته‌ی اول آن‌هایی که با ۰ شروع می‌شوند و دسته‌ی دوم آن‌هایی که با ۱ . بدیهی است که تعداد رشته‌های دسته‌ی اول برابر an−1 است. علاوه بر این رشته‌های دسته‌ی دوم اگر رقم‌ دومشان ۲ باشد تعدادشان برابر an−2 است و یا در غیر این صورت تعدادشان an−1 است. پس در کل داریم an=2an−1+an−2 . برای n=2 هم داریم:‌ a2=5 . به راحتی می‌توان مشاهده کرد تمام اعداد ۶ رقمی که در این خاصیت صدق می‌کنند، کمتر از ۵۰۰ می‌باشند پس تعداد این اعداد برابر است با a6=169.

2018-04-11 09:40:40 -0600

سهاشو 1 ● 1 ● 1 ● 3

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ