آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2018-05-03 11:51:25 -0500
- مشاهده شده: 1,082 بار
- بروز شده: 2018-05-04 09:54:25 -0500
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
قضیه باقی مانده ی چینی چیست ؟
قضیه باقی مانده ی چینی چیست ؟ به عنوان مثال از این مورد سوال 4 مرحله اول دوره 20
1 پاسخ
قضیه‌ی باقی‌مانده‌ی چینی میگه:
اگه $n_1$ و $n_2$ و $n_3$ و ... $n_k$ اعداد صحیح باشند به‌طوری که هر جفت از این $k$تا عدد صحیح نسبت به هم اول باشن، و $a_1$ و $a_2$ و $a_3$ و ... و $a_n$ هم اعداد صحیح دلخواه باشن، آنگاه $x$ای وجود دارد که :
باقی‌مانده‌ی $x$ تقسیم بر $n_1$ با باقی‌مانده‌ی $a_1$ تقسیم بر $n_1$ برابر است.
باقی‌مانده‌ی $x$ تقسیم بر $n_۲$ با باقی‌مانده‌ی $a_۲$ تقسیم بر $n_۲$ برابر است.
باقی‌مانده‌ی $x$ تقسیم بر $n_۳$ با باقی‌مانده‌ی $a_۳$ تقسیم بر $n_۳$ برابر است.
.
.
.
باقی‌مانده‌ی $x$ تقسیم بر $n_k$ با باقی‌مانده‌ی $a_k$ تقسیم بر $n_k$ برابر است.
برای مثال اگه $k=3 $ باشه و $n_1=3$ و $n_2=5$ و $n_3=7$ باشن و $a_1=2$ و $a_2=3$ و $a_3=2$ باشن اون‌موقع $x=23$ وجود داره
