آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2018-07-27 00:41:49 -0500
- مشاهده شده: 112 بار
- بروز شده: 2018-07-28 04:18:36 -0500
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
سوال های المپیاد ازکتاب های الگو
علی دردودرس ریاضی وفیزیک امتحان داده است و رتبه او در ریاضی هفتم ورتبه اودر فیزیک یازدهم شده است بدترین رتبه کل او چیست
1 پاسخ
لم 1: (بدترین رتبه ی علی حداکثر 17 است)
واضح است که برای اینکه فرد $A$ از علی رتبه ی بهتری داشته باشد باید حداقل در یکی از دروس از علی بیشتر شده باشد. پس از آنجا که 6 نفر در ریاضی و 10 نفر در فیزیک از او جلوتر هستند، پس در مجموع حداکثر 16 نفر از او جلوتر هستند و رتبه ی او حداکثر 17 است.
لم 2: (بدترین رتبه ی علی حداقل 17 است)
مثالی برای این حالت می آوریم:
فرض کنید علی در هر دو درس 0 شده باشد و تمام افراد بالاتر از او 1 شده باشند. علاوه بر این هیچ فردی نباشد که هر دو درس را بیشتر از 0 گرفته باشد. در نتیجه 6 نفر در ریاضی 1 شده اند که در فیزیک 0 شده اند و 10 نفر هم هستند که در فیزیک 1 شده اند اما در ریاضی 0 شده اند. در نتیجه علی که هر دو درس را 0 شده از تمام این افراد رتبه ی بدتری دارد.
با توجه به لم 1 و 2 ، پاسخ مسئله 17 است.
