آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2019-04-20 09:56:13 -0500
- مشاهده شده: 406 بار
- بروز شده: 2019-04-23 06:59:25 -0500
پرسش‌های مشابه:
سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک
بازی رنگی - سوال ۱ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
وزنه‌ها و ماشین جادویی - سوال ۲ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
گاوی خسیس - سوال ۳ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
انتقال مهره‌های گاوی - سوال ۴ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
یافتن کوچکترین پیچ و مهره با مقایسه آنها
دنباله و جادوگر - دوره ی 24 - مرحله ی 2
مسئله ی مسیر و شبکه - مرحله ی 2 – دوره ی 23
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
کارت‌های دور دایره - مرحله دوم
۵۵ کارت داریم که روی آنها اعداد مختلفی نوشته شده است، و ما از مقادیر آنها بی‌اطلاع هستیم. کارت‌ها روی دایره‌ای به پشت چیده شده‌اند به‌گونه‌ای که ما عدد نوشته شده روی آنها را نمی‌بینیم. در هر مرحله می‌توانیم یکی از کارت‌ها را انتخاب کرده، آن را برگردانیم، عدد نوشته‌شده روی آن را بخوانیم و دوباره آن را سر جای خود بگذاریم. می‌خواهیم روشی ارائه دهیم که با برگرداندن تعداد کمی کارت، ۳ کارت مجاور هم پیدا کنیم که عدد نوشته‌شده روی کارت وسط از اعداد نوشته‌شده روی دو کارت کناری آن بیشتر باشد.
ثابت کنید می‌توانیم با برگرداندن حداکثر ۹ کارت، سه کارت موردنظر را پیدا کنیم.
2019-04-20 09:56:13 -0500
غزوو 1304 ● 7 ● 14 ● 24
نظرات
1 پاسخ
فرض میکنیم 3 کارت را انتخاب کردیم ان ها را A B C بناميم بديهي است يكي از حالت های زیر حتما رخ میدهد
A بزرگ تر از B , C
C بزرگتر از A , B
B بزرگ تر از C , A
بدون هیچ مشکلی در نظر میگیریم حالت اول رخ دهد پس 3 عدد وجود دارند که میانی از دو تای دیگر بزرگ تر است
(نه لزوما مجاور)
این حالت را (x,y) مینامیم طوری که x تعداد کارت های بین A , B و y تعداد کارت های بین B , C است
فرض میکنیم y از x کم تر است بدیهی است از این حالت میتوان به (y , x-y-1)
راهنمایی اثبات : A B C را در نظر بگیرید سپس از C به اندازه y کارت سمت چپ بروید و کارت مورد نظر را انتحاب کنید با یک حالت بنده فرض اثبات میشه
حالا اثبات اینکه با 9 حرکت میشه :
هدف ما اینه از حالت اولیه به (0,0) برسیم
راه را به صورت برعکس انجام میدهیم
(0,0) --- (1,0) --- (1,2) --- (4,2) --- (7,4) --- (12,7) --- (20,12) --- (33,20)
پس اگر در دفه اول دو کارت انتخاب کنیم که بین انها در یک طرف 20 و در طرف دیگر 33 کارت باشد با 7 انتخاب دیگر میتوان به حالت مورد نظر رسید
2 حرکت اول 7 حرکت هم بعد پس با 9 حرکت میتوان چنین حالتی را یافت
2019-04-23 06:58:34 -0500
مرشد 336 ● 3 ● 3 ● 12
نظرات
البته راهی که گفتی با 10 تا میشه (همونطوری که توی دیدگاه ها گفتی!!!! چون در ابتدا 3 تا کارت برمیداریم) ولی همین ایده رو فک کنم بهینه ترش کنیم با 9 تا هم راحت میشه. +1
2019-04-24 08:06:40 -0500 غزوواین واسه 9 حرکته تونستم حل کنم اول 2 تا بر میداریم که بینشون 20 و 33 تا کارته کلا میشه 55 تا
2019-04-24 08:48:03 -0500 مرشد