آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2020-04-16 17:09:23 -0500
- مشاهده شده: 218 بار
- بروز شده: 2024-11-01 08:25:33 -0500
پرسش‌های مشابه:
سوال 3 روز اول مرحله دوم چهارمین المپیاد کامپیوتر ایران
مسئله 4 : آرایه ی a و کد پاسکال
سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک
بازی رنگی - سوال ۱ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
وزنه‌ها و ماشین جادویی - سوال ۲ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
گاوی خسیس - سوال ۳ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
انتقال مهره‌های گاوی - سوال ۴ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
یافتن کوچکترین پیچ و مهره با مقایسه آنها
دنباله و جادوگر - دوره ی 24 - مرحله ی 2
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
سوال 5 روز دوم مرحله دوم دوره چهارم
رستورانی را در نظر بگیرید که دارای ۲۳ صندلی با شماره‌های ۱ تا ۲۳ است. این صندلی‌ها در یک خط مستقیم قرار دارند. فرض کنید که مشتریان این رستوران، به‌صورت یک‌نفره و یا در دسته‌های دو نفره وارد رستوران می‌شوند و اعضای هر دسته‌ی دونفره با هم از رستوران خارج می‌شوند. همچنین فرض کنید که هیچ‌گاه در یک‌زمان بیش‌تر از ۱۶ نفر مشتری در این رستوران وجود ندارد.
ثابت کنید که اگر هیچ مشتری یک‌نفره در صندلی‌های با شماره‌ی ۲، ۵، ۸، ۱۱، ۱۴، ۱۷ و ۲۰ ننشیند، آن‌گاه همواره می‌توان مشتری‌های دونفره را بدون جدا کردن از یکدیگر در صندلی‌های کنار هم در رستوران نشاند. (توجه داشته باشید که هیچ مشتری نشسته را نمی‌توان تغییر مکان داد.)
1 پاسخ
بسم الله الرحمن الرحیم
صندلی ها را دسته بندی میکنیم:
دسته اول :۱ ۲ ۳
دسته دوم : ۴ ۵ ۶
دسته سوم : ۷ ۸ ۹
دسته چهارم : ۱۰ ۱۱ ۱۲
دسته پنجم : ۱۳ ۱۴ ۱۵
دسته ششم : ۱۶ ۱۷ ۱۸
دسته هفتم : ۱۹ ۲۰ ۲۱
دسته هشتم : ۲۲ ۲۳
لحظه ای را در نظر بگیرید که یک مشتری دو نفره وارد مغازه میشود.
پیش از آنها، حداکثر ۱۴ نفر در مغازه حضور دارند.
اگر در این لحظه، صندلی های دسته هشتم یعنی صندلی شماره ۲۲ و ۲۳ خالی باشند، که مشکلی وجود ندارد!
در غیر اینصورت در ۷ دسته‌ی اول، حداکثر ۱۳ نفر حضور دارند. این یعنی یکی از این دسته‌ها حداکثر یکی از صندلی هایش پر است.
اما آن یک صندلی نمیتواند صندلی وسطی باشد (بنابر فرض سؤال) پس در همان دسته، دو صندلی مجاور خالی وجود دارد و مسئله حل میشود.
