زاریچ و ضد عفونی درخت تشریحی مرحله 2

آمار پرسش:

پرسیده شده: 2020-08-31 03:30:49 -0500
مشاهده شده: 108 بار
بروز شده: 2020-08-31 03:30:49 -0500

پرسش‌های مشابه:

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

زاریچ که زندگی خود را وقف شکست ویروس کرونا کرده است، عقیده دارد که برای شکست واقعی این ویروس لازم است درخت‌ها نیز ضدعفونی شوند (حتی اگر مفاهیمی ریاضی باشند). یک درخت n رأسی در نظر بگیرید که رأس‌های آن با اعداد ۱، ۲، … و n شماره‌‌گذاری شده‌ باشند. میزان آلودگی هر یال برابر تفاضل شماره‌‌های رأس‌های دو سرش است. مثلا یالی که دو رأس با شماره‌های ۳ و ۵ را به یکدیگر وصل می‌کند دارای آلودگی ۲ است. میزان آلودگی یک درخت برابر مجموع آلودگی یال‌هایش است. زاریچ باید خود را برای پاک‌سازی هر نوع درختی آماده کند. لذا می‌خواهد بداند بیشینه‌ی آلودگی برای یک درخت n رأسی (با رأس‌های شماره‌گذاری شده از ۱ تا n) چه‌قدر است. این مقدار بیشینه را بیابید. دقت کنید که ابتدا باید این مقدار را به ازای هر n به دست آورید و یک درخت n رأسی با بیشینه‌ی آلودگی را توصیف کنید، سپس اثبات کنید که درختی n رأسی با آلودگی بیشتر از آن وجود ندارد.