قرارداد: خانه‌های یک جدول $n\times n$ را با زوج‌های $(1,1)$ تا $(n,n)$ نشان می‌دهیم.

نخست : زاریچ برای $n$ های فرد استراتژی برد دارد. زاریچ جدول را با دو رنگ سیاه و سفید به صورت شطرنجی رنگ می‌کند طوریکه چهار گوشهٔ جدول سیاه باشند. کرونا مجبور است در هر مرحلهٔ از بازی حداقل یک خانهٔ سیاه را انتخاب کند ( چرا؟ ) و زاریچ در هر نوبت همیشه یک خانهٔ سیاه انتخاب می‌کند. این جوری زاریچ برنده می‌شود. (زاریچ نیاز نیست استراتژی پیچیده‌ای به کار گیرد. او یک خانهٔ سیاه تصادفی انتخاب می‌کند.)

پاسخ چرا: مجموع مولفه‌های همهٔ خانه‌های یک قطر پراکنده همیشه برابر است با $n(n+1)$ که یک عدد زوج است.

اما مجموع مولفه‌های هر خانه سفید یک عدد فرد است. که مجموع فرد تا عدد فرد همیشه یک عدد فرد است.

پس هیچ وقت $n$ خانهٔ سفید نمی‌توانند یک قطر پراکنده بسازند.

دوم: برای $n$ های زوج کرونا استراتژی برد. فرض کنید $n=2k$

کرونا مطابق شکل $k$ مربع $2\times 2$ در نظر می‌گیرد. کرونا در هر مرحله باید دو خانه همرنگ از هر مربع را انتخاب کند. واضح است که این $n$ خانه همیشه یک قطر پراکنده می‌سازند.

کرونا پس از هر انتخاب زاریچ، در مرحله بعد همان خانه‌های مرحلهٔ قبل را با یک تغییر کوچک انتخاب می‌کند. او در عوض آن دو خانهٔ همرنگی که زاریچ یکی از آنها را انتخاب کرده بود، دو خانهٔ دیگر مربعی که در آن واقع شده بودند را انتخاب می‌کند. این جوری زاریچ همیشه در انتخاب $k+1$ ام دیگر نمی‌تواند هیچ انتخابی کند و بازی را می‌بازد.