آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2021-06-21 08:08:11 -0500
- مشاهده شده: 534 بار
- بروز شده: 2021-08-07 15:12:44 -0500
پرسش‌های مشابه:
اثباتی از گراف همبند...........................
الگوریتـــــــــــــــــــــــــم....
پیمایش صعودی یال های خوشه وزندار
بازی بازی با گراف خسته و سرحال
سوال چهار مرحله دوم امروز !!!!!!
20 تنیس باز، 14 بازی انجام می دهند. یک تطابق با 6 یال وجود دارد؟
منبع خوب واسه خوندن گراف چیه ؟
آیا واسه خوندن گراف ماتریس لازم دارم؟
اثبات یک قضیه در مورد قطر گراف
یک کتاب مرجع صفر تا صد برای گراف
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
نشان دهید که هیچ گراف۶-همبند مسطح وجود ندارد ؟(اثبات کنید)
نشان دهید که هیچ گراف 6-همبند مسطح وجود ندارد؟ (اثبات کنید) موضوع در مورد سوال بالا ست سوال مقطع دانشگاهی هستش. لطفا سعی خود تون رو بکنید.
1 پاسخ
سلام
در گراف 6-همبند، درجه هر راس حداقل 6 است.
درحالي كه در هر گراف مسطح راسي وجود دارد كه درجه آن از 5 بيشتر نيست.
براي اثبات اين گزاره توجه كنيد كه در هر گراف مسطح، رابطه زير بين تعداد رئوس و يال هاي گراف برقرار است: $$E\leq 3V-6$$ و براي اثبات رابطه بالا كافي است رابطه زير را با دستور اويلر تركيب كنيد: $$3F\leq 2E$$ كه اين رابطه نيز با دانستن اينكه هر سطح (Face) حداقل با 3 يال در تماس است اثبات مي شود.
دستور اويلر: $V-E+F=2$