بله میشود .

مربع را اینطور عددگذاری میکنیم بر اساس مختصات خانه ها:

(۱و۱) = 1 ، (۲و۱) = ۲ ، (۲ و ۱) = ۳ ، (۲ و ۲) = ۴

راهکار با حداکثر ۵ حرکت :

در ابتدا ۱ و ۲ را انتخاب میکنیم و هر دوی آنها را U میکنیم . حالا ۱ و ۴ را میگیریم و هر دوی آنها را U میکنیم . اگر تمام نشده باشد دقیقا یکی ∩ داریم . حالا ۱ و ۴ را باز انتخاب میکنیم . اگر یکی از آنها ∩ بود که آنرا برمیگردانیم و تمام است . در غیر اینصورت هر دوی آنها U هستند . یکی از آنها را به دلخواه ∩ میکنیم . بدون از دست دادن کلیت مساله فرض میکنیم آن خانه ی ۴ بوده . حالا ۱ و ۲ را انتخاب میکنیم .

الف)اگر هر دوی آنها به یک سمت بودند آن دورا برمیگردانیم و تمام است .

ب) در غیر این صورت هر کدام را برعکس میکنیم

در این مرحله اگر بازی تمام نشده ۱ و ۴ را انتخاب میکنیم و این دو قطعا یک سمت هستند و هر دو را برمیگردانیم و همه یکی میشوند . پس حداکثر با ۵ حرکت شد.

اثبات لازم بودن ۵ حرکت :

فرض کنید با ۴ حرکت میشود . ما جای داور بازی میرویم . اولا درست است که داور نمیداند تصمیم محمد چیست ولی محمد هم چشم هایش بسته است و میتوان فرض کرد جدول قرار گرفته روبروی آن دلخواه است پس برای بررسی تمام حالت میتوان فرض کرد داور میداند حرکت بعدی محمد چیست . اولا ما(داور) در دو انتخاب ابتدایی محمد و دو خانه ی انتخاب نشده از هر نوع جهت لیوان یکی میگذاریم و به وضوح با یک مرحله نمیشود . برای دو مرحله هم در مرحله ی دوم هم میتوانیم کاری کنیم حداقل یکی از انتخاب های قبلیش قرار بگیرد با یک خانه ی دیگر به طوری که بعد از این مرحله هنوز حداقل یک لیوان از نوع دیگر بماند . برای مرحله سوم هم میتوانیم دو خانه ی مشابه را نشانش دهیم(از حداکثر ۳ خانه از یک نوع و طبق لانه کبوتری حداقل ۲ خانه) . برای مرحله چهارم هم چون دو نوع دارد از هر کدام هست در دو انتخابش از هر دو نوع یکی نشان میدهیم تا با تغییر دادن چیزی همه یک جهت نشوند .