آره سوالش راحت بود؛ برا همین منم اشاره ای به استقرا نکردم، چون اون وقت رسما کل راه حل لو می رفت (خدایی کاش سوالای این دوره تهش یه کم سخت تر از چنین سوالی باشه؛ نه اینکه مث دوره ی قبل بعد آزمون دود از سر همه بلند شه🗿)
2024-02-05 08:29:01 -0600 سیده زینب متولیآمار پرسش:
- پرسیده شده: 2024-02-04 14:42:38 -0600
- مشاهده شده: 66 بار
- بروز شده: 2024-02-05 06:12:17 -0600
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
قدرتنمایی زورو و بتمنننننننننن
زورو، جنگجوی کوهستان ادعا می کند که از بتمن قوی تر است. برای همین بتمن برای اینکه ناتوانی زورو را ثابت کند، یک شبانه روز به فکر کردن می پردازد و بالاخره بازی دو نفره ای بین خودش و زورو طراحی می کند. به این صورت که ابتدا یک جدول 1402* 1402 در اختیار دارند. سپس زورو و بتمن هرکدام در نوبت خود باید یکی از خط های افقی یا عمودی جدول (که نابود نشده است) را انتخاب و از روی آن جدول را به دو قسمت تقسیم کنند؛ سپس یکی از قسمت ها را به دلخواه نابود کنند. کسی که در نوبتش جدول به طور کامل نابود شود (یعنی چیزی از جدول باقی نماند) بازنده است. از آنجایی که بتمن می خواهد دهن زورو را ببندد، اجازه می دهد که او (یعنی زورو) بازی را شروع کند. حالا شما بگویید آیا بتمن می تواند طوری بازی کند که کمر زورو را به خاک بمالد (یعنی کاری کند که زورو ببازد)؟ برای ادعای خود دلیل بیاورید...
(صرفا جهت رفع ابهام: مثلا اگر بتمن در نوبتش یک جدول 1*1 داشته باشد نمی تواند جدول را به دو قسمت تقسیم کند و مجبوراست کل جدول را نابود کند و منطقا می بازد)
2024-02-04 14:42:38 -0600
سیده زینب متولی 207 ● 9 ● 21 ● 36
1 پاسخ
خب سوال که سخت نیست و هینتی نمیدم و یه راست میریم سراغ حل.
جواب: بله. فرض کنید جدول در حال حاضر n.n و نوبت زورو باشد (در ابتدا n=1402). واضح است پس از حرکت زورو یا او میبازد یا به جدول n.m میرسم که 0<n>m. بتمن در حرکت خودش جدول را به یک جدول m.m تبدیل میکند و چون به ازای n=1 زورو میبازد، بنابرین در جدول ۱۴۰۲*۱۴۰۲ بتمن میبرد.
2024-02-05 06:12:17 -0600
فرانسیم 119 ● 2 ● 8
نظرات