در هر مرحله با توجه به پرسش و پاسخ‌های مراحل قبلی تعدادی حالت برای عدد ۳۷ رقمی وجود دارد. واضح است که بعد از هر سؤال شوکول و پاسخی که شازکول می‌دهد از این تعداد حالت‌های ممکن کاسته می‌شود.

هر سؤالی که شوکول می‌پرسد تعداد حالت‌های ممکن مرحله قبل را دو قسمت می‌کند. دسته‌ای که در جواب بله هستند و دسته دیگر در جواب خیر.

حالا هوشمندانه‌ترین سوالی که شوکول می‌تواند بپرسد چیست؟ او باید سؤالی بپرسد که تعداد‌ حالت‌های ممکن مرحله قبل را به دو نیمه (تقریبا) مساوی قسمت کند. شوکول با پرسیدن چنین سؤال هوشمندانه‌ای تضمین می‌کند که در هر مرحله تعداد حالت‌های ممکن مرحلهٔ قبل نصف می‌شوند و در این صورت شوکول همیشه با (لگاریتم تعداد حالت‌های اولیه در مبنای ۲) پرسش به عددی که شازکول انتخاب کرده پی می‌برد.

دقت کنید که اگر شوکول چنین سؤال هوشمندانه‌ای نپرسد یک خطر کرده است. چون با توجه به جوابی که شازکول به او می‌دهد ممکن است تعداد‌های حالت‌های ممکن خیلی کم شود( از نصف هم کمتر) و یا این که با بدشانسی مواجه شود و تعداد حالت‌های ممکن از نصف بیشتر بشود.

بعلاوه فرض کنید شونکول ( دوست شوکول) عدد شازکول را یواشکی نگاه می‌کند و آن را به شوکول می‌دهد. در این صورت شوکول می‌تواند ۱۰ سؤال طرح کند که با پاسخ شازکول به این ده سؤال، عدد انتخابی معلوم شود.

البته این ده سؤال به حدی عجیب هستند که شازکول متوجه تقلب شونکول و شوکول بشود!