اولین باره که به کاهو میای؟ راهنمای سایت رو حتما بخون!
چند سوال خوب از دوگونه شماری و یه دونه شماری
در این قسمت میتونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه میخوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسشها و پاسخهای خوب مشخص بشن.
توی قسمت پیشنمایش میتونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
میتونی از تگهای معمولی و سادهی html هم استفاده کنی.
با دکمههایی که بالای ویرایشگر قرار دارند کلی کار میشه کرد. از عکسگذاشتن بگیر تا لیست شمارهدار. حتما امتحانشون کن.
برای نوشتن علائم ریاضی میتونی از Mathjax استفاده کنی.
راهنمای Mathjax رو از سایت
math.stackexchange
بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.
خب تو این هفته یه سوال شمارشی اسون تر داریم
یه جدول $ m * n $ داریم که به ازای هر $(i \le n -1)$ و هر $(j \le m-1)$ مهره ای در جدول گزاشتیم .
در هر مرحله میتوانیم یک مهره $a_{i,j}$ را برداریم به طوری که هر سه مهره ی $a_{i,j+1}$ , $a_{i+1,j}$ و $a_{i+1,j+1}$ خالی باشند ,
در این صورت میتوانیم مهره را به خونه $a_{i+1,j+1}$ انقال دهیم ( مهره ای از جدول نمیتونه بزنه بیرون)
تعداد جدول های متمایز به دست اومده پس از انتقال چند خانه ( جا به جا نکردن هیچ مهره ای هم حسابه ) چند است ؟
این سوال رو خوشبختانه 2 راه براش دارم و کلا سوال آموزنده ای هست : )
راه اصلی
دقت کنید بعد جابه جایی هر خونه مسیری از گوشه بالا چپ و گوشه پایین راست از خونه های خالی وجود داره بعد هر راه خالی رو هم برسی کنیم قابل ساختنه پس تعداد این مسیر ها c(n-1,m+n-2) هست
راه ۲ روی جابه جا شدن خونه ی ستون اول سطر یکی مونده به آخر حالا بندی میکنیم و نتیجه میگیریم که
F(n,m) = f(n-1,m) + f(n,m—1)
قرار بود بعد از یک هفته جوابو بذاریا! الان تازه 4 روز شده 🗿
2024-10-17 08:15:21 -0500 سیده زینب متولی