ورود ثبت‌نام راهنما درباره‌ی کاهو
پرسش‌ها برچسب‌ها کاربر‌ها سوال بپرسید!

آمار پرسش:

  • پرسیده شده: 2014-07-27 08:40:41 -0500
  • مشاهده شده: 92 بار
  • بروز شده: 2014-07-27 09:33:10 -0500

پرسش‌های مشابه:

کارت هایی شماره گذاری شده از 1 تا $2^n$ داریم و ان ها را بین $k$ بچه پخش می کنیم.

یه سوال ترکیبیاتی با طعم حل معادله!

پیدا کردن کوچکترین n که هر n عدد طبیعی این ویژگی رو داشته باشن

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

$a1$,...,$an$دنباله‌ای از اعداد طبیعی است...ثابت کنید می‌توانیم این اعداد را به دو دسته با مجموع برابر تقسیم کنیم.

2

$a1$,...,$an$دنباله‌ای از اعداد طبیعی است به طوری که مجموعشان زوج است و برای هر $i$داریم $ai$≤$i$. ثابت کنید می‌توانیم این اعداد را به دو دسته با مجموع برابر تقسیم کنیم.

نظریه-اعدادترکیبیاتی
2014-07-27 08:40:41 -0500
سهیلی اصفهانی 938 ● 6 ● 21 ● 36
پاک‌کردن   ویرایش سوال
نظرات

سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com

2015-08-06 08:58:52 -0500 امیر شکری

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-27 08:05:51 -0500 امیر شکری

1 پاسخ

2

استقرا میزنیم حالت n=2 که بدیهی است هر دو یک اند.

m=n-1

برای حالت n این کار را را میکنیم $c=a_n -a_m$ و $a_n$ و هم $a_m $ را از دنبله کنار می گذاریم و c را به دنباله اضافه می کنیم و چون c حداکثر n-1 است می توانیم از فرض استقرا استفاده کنیم. و دو مجموعه بدست می آید A , B فرض کنید c در A باشد ( فرقی نمی کنه کجا باشه) و چون $c=a_n -a_m$ $a_n$ را به A و $a_m$ را به B اضافه می کنیم و c را کنار می گذاریم. نکته :اگر c=0 بود باز هم تای آخر را کنار می گذاریم و این دفعه c را اضافه نمی کنیم واگر c<0 بود به جای c | c| را قرار می دهیم و در پایان کار که می خوایم این دو را اضافه کنیم بر عکس عمل میکنیم)

اگر c=0 نیازی به اضافه کردن c نیست و اگر c<0 جای $a_n$ و $a_m$ با هم عوض می کنیم

1-c< n است چون $min(a_m)=1$ و$max(a_n)=n$

رای یادتون نره!!!

2014-07-27 09:16:49 -0500
پوبا 780 ● 3 ● 13 ● 22
پاک‌کردن   ویرایش پاسخ

پاسخ شما

فقط در صورتی که پاسخی برای این پرسش دارید، آن را اینجا بنویسید و برای بحث کردن از قسمت «ثبت‌ نظر» استفاده کنید. شما می‌توانید قبل از وارد شدن به سایت پاسخ خود را بنویسید. این پاسخ ذخیره می‌شود و زمانی که شما وارد سایت شدید یا ثبت‌نام کردید منتشر می‌شود.

پیش‌نمایش:

کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر است.