کارت هایی شماره گذاری شده از 1 تا $2^n$ داریم و ان ها را بین $k$ بچه پخش می کنیم.
یه سوال ترکیبیاتی با طعم حل معادله!
پیدا کردن کوچکترین n که هر n عدد طبیعی این ویژگی رو داشته باشن
$a1$,...,$an$دنباله‌ای از اعداد طبیعی است به طوری که مجموعشان زوج است و برای هر $i$داریم $ai$≤$i$. ثابت کنید می‌توانیم این اعداد را به دو دسته با مجموع برابر تقسیم کنیم.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:58:52 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:05:51 -0500 امیر شکریاستقرا میزنیم حالت n=2 که بدیهی است هر دو یک اند.
m=n-1
برای حالت n این کار را را میکنیم $c=a_n -a_m$ و $a_n$ و هم $a_m $ را از دنبله کنار می گذاریم و c را به دنباله اضافه می کنیم و چون c حداکثر n-1 است می توانیم از فرض استقرا استفاده کنیم. و دو مجموعه بدست می آید A , B فرض کنید c در A باشد ( فرقی نمی کنه کجا باشه) و چون $c=a_n -a_m$ $a_n$ را به A و $a_m$ را به B اضافه می کنیم و c را کنار می گذاریم. نکته :اگر c=0 بود باز هم تای آخر را کنار می گذاریم و این دفعه c را اضافه نمی کنیم واگر c<0 بود به جای c | c| را قرار می دهیم و در پایان کار که می خوایم این دو را اضافه کنیم بر عکس عمل میکنیم)
اگر c=0 نیازی به اضافه کردن c نیست و اگر c<0 جای $a_n$ و $a_m$ با هم عوض می کنیم
1-c< n است چون $min(a_m)=1$ و$max(a_n)=n$
رای یادتون نره!!!
