آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2014-08-09 05:15:44 -0500
• مشاهده شده: 155 بار
• بروز شده: 2019-04-16 07:52:40 -0500

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

ثابت کنید اگر 2n+1 عدد از مجموع{(A={-(2n-1),-(2n-2),...(2n-2),(2n-1اگر برداریم 3 عددوجود دارند که مجموع آنها برابر 0 می شود

6

ثابت کنید اگر 2n+1 عدد از مجموع{(A={-(2n-1),-(2n-2),...(2n-2),(2n-1اگر برداریم 3 عددوجود دارند که مجموع آنها برابر 0 می شود.

2014-08-09 05:15:44 -0500

چشمک 2291 ● 29 ● 67 ● 119

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

میشه لطفا جوابشو بذارید...

2014-08-14 11:41:33 -0500 تی ار

به نظر میرسه که از راه لانه کبوتری حل میشه

2014-08-15 05:02:35 -0500 شروین ایزدی

خب اره!ایده اش مشخصه!مهمه راه حله "_"

2014-08-15 13:07:17 -0500 تی ار

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-27 08:03:59 -0500 امیر شکری

1

برهان خلف : فرض کنیم هیچ سه تایی وجود ندارد که مجموعشان درون 2n+1 عدد انتخابی 0 شود.

ابتدا فرض می کنیم 0 داخل 2n+1 عدد باشد که بقیه راه با جفت کردن اعداد است که تناقض حاصل میشود

حال استقرا می زنیم.فرض کنیم تا مرحله k و k- پیش رفتیم درآن صورت k+1و(k+1)-

پایه استقرا 1و 1-:
فرض می کنیم 1 داخل 2n+1 عدد باشد که بقیه راه با جفت کردن اعداد است ( 0و1-)و (1و2-)و(2و3-)و... و (2n-2و (2n-1)-) و (2n-1) که تناقض حاصل میشودچون دوتای اولی قابل انتخاب نیست (اولی به خاطر انتخاب 0 و دومی انتخاب دوباره 1)

حال این کار را برای 1- انجام می دهیم.

این بار هم دوباره از جفت کردن استفاده می کنیم:( در این مرحله می خواهیم از k+1 استفاده کنیم) اعداد (k+1 )-و( k+3) -و( k+4 )-و .... و( 2k+1)- با اعداد رو به رو جفت می شوند (0)و (1)و (2)و ... و(k) پس 2n-1-(k+1) در سمت مثبت ها و2n-1-(2k+1) تا هم در قسمت منفی ها می ماند که چون مثبت ها بیشترند و هر منفی با مثبت یک زوج می سازند . مثبت ها که بیشترند و از 2n-1 هم کمترند حداکثر انتخاب های ماست . که در حالت کلی تناقض ثابت می شود.

2019-04-16 07:52:03 -0500

نسبت طلایی 51 ● 2 ● 7

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ