یکی کردن علامت خانه‌های یک جدول $4\times 4$ از + و - ها
رنگ‌آمیزی صفحه بخش‌بندی شده توسط دایره‌ها با دو رنگ
رنگ امیزی جدول با دقیقا دو خانه مشکی در هر زیرجدول $2\times 2$
رنگ‌آمیزی نقاط یک جدول $n \times n$ با ۴ رنگ مختلف
سفیدکردن همه خانه های یک جدول شطرنجی با تغییر رنگ مستطیل ها
ثابت کنید می‌توان با تعدادی حرکت به وضعیتی رسید که همۀ رئوس همرنگ باشند.
حداقل خانه دو رنگ در جدولی که در هر سطر m خانه بزرگتر قرمز و در هر ستون m خانه بزرگتر آبی اند
سوال های رنگ امیزی(رنگ امیزی اداد طبیعی با 2009 رنگ)
تعداد مربع هايي كه قطر مستطيل از آن ها مي گذرد
ثابت کنید گراف k رنگی حداقل باید k راس داشته باشه که درجشون حداقلk-1 هست
فرض کنید n عددی زوج،S مجموعه ای از n نقطه روی صفحه باشد بطوریکه هیچ سه تا همراستا نباشند و L مجموعه همه ی خطوطی باشد که هریک از دو نقطه ی S می گذرند. ثابت کنید هر نقطه ازS را می توان قرمز یا آبی کرد بطوریکه برای هر دو نقطه ی p , q از S آندو همرنگ باشند اگر و فقط اگر تعداد خطوطی که آنها را از هم جدا می کند فرد باشد
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:44:29 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 08:16:22 -0500 امیر شکریاول همه‌ی نقطه‌ها را به هم وصل کنید که خطوط به دست بیایند، بعد ببینید هر دو نقطه بینشان فردتا هست یا نه. تا اینجا روش برای رنگ کردنش در صورت امکان پذیر بودن این کار دادیم. حالا باید ثابت کنیم همیشه ممکن است. سه تا نقطه‌ی a,b,c در نظر بگیرید که بین a و هر کدام از b و c تعداد فردی خط جداکننده باشد. هر خط جداکننده‌ی b و c یا a سمت راستش است یا سمت چپش. در هر کدام از این دو حالت هم این خط یا a,c را جدا می‌کند یا a,b را. چون هر خطی که a,b را جدا نکند حتماً c را از آنها جدا می‌کند و چون تعداد کل خط‌های جدا کننده یک رأس فرد است (چون درجه‌ی هر رأس فرد است چون تعداد کل نقاط زوج است و این یکی از آن کمتر است چون گراف کامل است)، پس تعداد آنهایی که از a می‌گذرند و b,c را جدا می‌کنند زوج است. مثل همین را برای بقیه‌ی رأسها می‌شود گفت. چون جمع یک سری عدد زوج، زوج است، پس جواب این هم زوج می‌شود. یعنی b,c همرنگ نیستند.
