یال های گراف کامل 7راسی و مثلث
معلوم کردن همه گراف هایی مجموع اعداد نوشته شده روی هر راس برابر عدد اول باشد
مجموعه‌یk-آلوده‌ی ماکسیمم/بیشینه تعداد راس به طوری که حداکثر k یال آلوده(!) شوند.
پیدا کردن گراف دوبخشی کامل یکرنگ
حداکثر تعداد یال‌های گراف بدون مثلث
اثبات همبند بودن مکمل گراف ناهمبند
همه را با تلفن خبر کنید - دوره ی 05 - مرحله ی 1
رنگ‌آمیزی صفحه بخش‌بندی شده توسط دایره‌ها با دو رنگ
یال های گراف کامل 6 راسی را با دو رنگ آبی و قرمز رنگ کرده ایم .
ثابت کنید حداقل دو مثلث وجود دارد که هر سه یا شان از یک رنگ اند.
این سوال تکراری یعنی به یه نهو دیگه سوال رو وشتی این از قضیه های رمزی حل می شه
2014-10-22 10:44:06 -0500 چشمکسلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:23:41 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 07:59:40 -0500 امیر شکریتصور کنید که یال‌های یک گراف کامل با ۶ راس با دو رنگ آبی و قرمز رنگ آمیزی شده باشد. حال یک راس مثلاً راس v را انتخاب کنید. ۵ یال به v متصل هستند و از این رو بنابر اصل لانه کبوتری حداقل ۳ تا از آنها باید همرنگ باشند. بدون کاسته شدن از کلیت مساله می‌توان فرض کرد که حداقل ۳ یال که از راس v به راس‌های r,s،t متصل اند آبی هستند (در غیر این صورت جای رنگ های قرمز و آبی عوض می‌شود.) اگر هر یک از یال‌های (r, s), (r, t), (s, t) نیز آبی باشد آن گاه ما یک مثلث از یال‌های آبی داریم. در غیر این صورت یعنی اگر هیچ یک از یال‌های ذکر شده آبی نباشند هر سه این یال‌ها قرمز خواهند بود و ما یک مثلث به رنگ قرمز خواهیم داشت. این روش بدین صورت پیش می‌رود: تعداد مثلث هایی از راس‌های x,y،z را که در آن یال (x,y) قرمز و (y,z) آبی هستند، بشمارید. اولاً هر راس داده شده در میان ۰×۵=۰ یا ۱×۴=۴ یا ۲ × ۳ = ۶ تا از مثلث ها خواهد بود. بنابراین حداکثر ۶×۶=۳۶ تا از این مثلث ها وجود دارد. دوما برای هر مثلث (x,y،z) غیر تک رنگ دقیقاً ۲ تا از مثلث ها وجود دارد. بنابراین حداکثر ۱۸ تا مثلث غیر تک رنگ وجود دارد. بنابراین حداقل ۲ تا از ۲۰ مثلث موجود در K6 تک رنگند.