تعریف گراف : هر نفر را با یک راس و رابطه ی دست دادن را با یال مشخص می کنیم. پس 8 تا راس داریم. هرکی به خودش و همسرش نمی تونه دست بده پس درجه هر راس بین 0 تا 6 ـه

هفت تا عدد مختلف بین 0 تا 6 می شه 0 1 2 3 4 5 6

تو این مجموعه درجه ها تعداد درجه های فرد 3 تاست و از اون جایی که باید زوج تا باشه پس خود الف هم درجش فرده . اگه درجه الف 1 یا 5 باشه با الگوریتم هاول حکیمی متوجه میشیم که گراف قابل ساختن نیست پس درجه ی الف 3 هست

حالا دنباله ی درجه ها اینه : 0 1 2 3 3 4 5 6 ... (اسم هر راس رو درجه ش در نظر بگیرین غیر از الف)

6با همه غیر از همسرش دست داده پس همسرش 0 ـه ، 5 با همه دست داده به غیر از 0 و 6 و 1 پس همسرش 1 ـه ، ( 1 با 6 حتما دست داده)

حالا می مونن 4 و 3 و الف و 2 : از اون جایی که این 4 تا راس همشون با 5 و 6 دست دادن ، پس 4 با 3 و الف دست داده پس همسرش 2 میشه ، حالا تنها جفت راسی که می مونن 3 و الف هستند که درجه ی جفتشون 3 هست

az oonjaii ke yousefi va charzeh doostane khoobi hastand vase hamin hamishe pishe haman dar natije harki ba charzeh dast dade ba yousefi ham dast dade

در کل 8 نفرن پس هرکسی میتونه با ۰ تا 7 نفر دست داده باشه!
نمیشه یک نفر به هیچ کس (۰ نفر) دست نداده باشه و یک نفر دیگر به همه(7 نفر)دست داده باشه.
پس در کل هفت جواب مختلف میتوان داشت و تعداد افراد هشت است. بنابر اصل لانه کبوتری جواب دو نفر یکیست!