خب ما ابتدا گراف را بدون یال تصور می کنیم. پس در ایتدا n مولفه داریم . بعد یال ها را اضافه میکنیم. هر یال حداکثر میتواند از تعداد مولفه ها یکی کم کند زیرا یک یال حداکثر میتواند دو مولفه را به هم وصل کند. پس تعداد مولفه ها حداقل n-k تا است.

فرض می‌کنیم حداقل تعداد مولفه همبندی کم تر از $n-k$ باشد یا به عبارتی $n-k-a$ ( $a \in N$ ) باشد.

با حذف هر یال حداکثر یکی به تعداد مولفه های همبندی اضافه می‌ شود ( در صورتی که یال برشی باشد یک مولفه همبندی به دو مولفه تقسیم می شود. ) با حذف $k$ یال حداکثر $k$ تا به مولفه های همبندی اضافه می شود پس در این صورت تعداد مولفه ها حداکثر $n-a$ میشود در حالی که در گراف $n$ راسی بدون یال تعداد مولفه ها $n$ است.

یا به عبارتی دیگر اگر تعداد راس های مولفه همبندی i-ام $n_i$ باشد حداقل تعداد یال لازم برای آن که آن مولفه همبند باشد برابر است با $n_i-1$ که در مجموع تعداد یال های لازم برابر می شود با :

$\sum_{i=1}^{n-k-a} n_i-1 = n-(n-k-a) =k+a$

که بیش تر از تعداد یال های موجود است.

و همچنین باید یک مثال برای $n-k$ بزنیم که ثابت شود حداقل می تواند $n-k$ باشد :

اگر یک مسیر به اندازه $k$ و $n-k-1$ راس تنها داشته باشیم تعداد مولفه های همبندی $n-k$ خواهد شد پس حداقل ، از $n-k$ نمی تواند بیش تر باشد.