رنگ‌آمیزی صفحه بخش‌بندی شده توسط دایره‌ها با دو رنگ
برابری خطوط عمودی و افقی دور هامیلتوی در جدولی $8×8$
پیدا کردن گراف دوبخشی کامل یکرنگ
حداکثر تعداد یال‌های گراف بدون مثلث
اثبات همبند بودن مکمل گراف ناهمبند
همه را با تلفن خبر کنید - دوره ی 05 - مرحله ی 1
یکی کردن علامت خانه‌های یک جدول $4\times 4$ از + و - ها
میگه یه گراف k-رنگی داریم که خیلی دوسش میداریم. حالا از شما میخوایم که اثبات کنید حداقل k راس داره که درجشون حداقل k-1 است. در ضمن گراف K- رنگی گرافیه که راس هاش رو بشه با حداقل k رنگ رنگ کرد.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:02:40 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 06:36:57 -0500 امیر شکریفرض خلف می کنیم . یعنی کمتر از k تا راس داره که درجش حداقل k-1 است . به راحتی ثابت می شه که با k-1 تا رنگ می شه رنگش کرد.
اول راس هایی که درجشون حداقل k-1 است را با رنگ های متفاوت رنگ می کنیم . این کار امکان پذیر است چون تعداد این راس ها طبق فرض خلف حداکثر k-1 است .
حال بقیه ی راس ها را با کوچکترین رنگی از بین 1 تا k-1 که بتوانیم رنگ می کنیم . چون راس های باقیمانده درجشون کمتر از k-1 است پس برای هر کدام از این راس ها رنگی وجود دارد که در همسایگی آن راس ها که ظاهر نشده . پس تمام راسهای باقیمانده را هم می توان رنگ کرد .
پس این گراف با k-1 رنگ قابل رنگ کردن است .
